Question

5．如圖所示，一個(gè)斜面體固定于水平地面上，兩斜面光滑，傾角θ＜α．將質(zhì)量相等的a、b兩小球同時(shí)從斜面上同一高度處靜止釋放，在兩小球滑至斜面底端的過程中，則（　　）

• A． 兩球到達(dá)地面時(shí)機(jī)械能不同
• B． 兩球速度變化量不同
• C． 兩球重力做功的平均功率相等
• D． 兩球滑至斜面底端前瞬間重力做功的瞬時(shí)功率相等

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒定律可明確兩球的機(jī)械能及速度的變化量；再明確兩球下落時(shí)間，根據(jù)功率公式可明確平均功率．由公式P=mgvsinβ，β是斜面的傾角研究重力的瞬時(shí)功率．

解答 解：A、以地面為零勢能面，開始時(shí)，質(zhì)量相等的兩球在同一高度處具有相同的重力勢能，動能均為零，故機(jī)械能相同．在下落過程中由于只有重力做功，兩球的機(jī)械能都守恒；故落到地面上時(shí)機(jī)械能一定相同；故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得 v=$\sqrt{2gh}$，可知，兩球到達(dá)地面時(shí)速度大小相同，但速度的方向不同，故速度的變化量不同；故B正確；
C、由W=mgh知，重力做功相等，但因斜面夾角不同，故加速度不同，導(dǎo)致下落時(shí)間不同，故重力做功的平均功率不相等；故C錯(cuò)誤．
D、a球滑至斜面底端前瞬間重力做功的瞬時(shí)功率 P_a=mgvsinθ，b球滑至斜面底端前瞬間重力做功的瞬時(shí)功率 P_b=mgvsinα，因?yàn)棣龋鸡�，則得P_a＜P_b．故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵要掌握機(jī)械能守恒定律及功率公式，要注意明確重力做功和路程無關(guān)．要注意平均功率與瞬時(shí)功率公式是不同的，不能混淆．