Question

4．固定不動(dòng)的正點(diǎn)電荷A，帶電量為Q=1.0×10^-6C，點(diǎn)電荷B從距A無(wú)窮遠(yuǎn)的電勢(shì)為零處移到距A為2cm、電勢(shì)為3000V的P點(diǎn)，電場(chǎng)力所做負(fù)功為1.8×l0³J；求：
（1）電荷B的電荷量；
（2）電荷B在P點(diǎn)處所受的電場(chǎng)力大小：
（3）若在P處自由釋放電荷B，它能獲得的最大動(dòng)能是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電場(chǎng)力做功正負(fù)，分析電場(chǎng)力與位移方向的關(guān)系，確定出B所受的電場(chǎng)力方向，即可判斷其電性，根據(jù)電場(chǎng)力做功公式W=qU求解其電量．
（2）根據(jù)庫(kù)侖定律F=$\frac{kqQ}{{r}^{2}}$求解電荷B在P點(diǎn)處所受的電場(chǎng)力大�。�
（3）若在P處自由釋放電荷B，運(yùn)動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)動(dòng)能最大，根據(jù)動(dòng)能定理求解最大動(dòng)能．

解答 解：（1）由題，點(diǎn)電荷B從距A無(wú)窮遠(yuǎn)移到A處的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，則知A、B是同種電荷，故B帶正電．
根據(jù)W=qU_∞P=q（φ_∞-φ_P）=-qφ_P，得
  q=$\frac{-1.8{×10}^{3}}{-3000}$C=6×10^-7C
（2）根據(jù)庫(kù)侖定律得：電荷B在P點(diǎn)處所受的電場(chǎng)力大小F=9×10⁹×$\frac{1{×10}^{-6}×6{×10}^{-7}}{{3}^{2}}$N=6×10^-4N
（3）由于兩個(gè)電荷都帶正電，則在P處自由釋放電荷B，運(yùn)動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)動(dòng)能最大，根據(jù)動(dòng)能定理得：
最大動(dòng)能E_k=qU_P∞=-qU_∞P=-W=1.8×10^-3 J．
答：（1）電荷B的電荷量是6×10^-7C，帶正電．
（2）電荷B在P點(diǎn)處所受的電場(chǎng)力大小為6×10^-4N．
（3）若在P處自由釋放電荷B，它能獲得的最大動(dòng)能是1.8×10^-3 J．

點(diǎn)評(píng) 本題中對(duì)于電場(chǎng)力做功與電荷變化的關(guān)系要掌握．電勢(shì)是描述電場(chǎng)本身性質(zhì)的物理量，與試探電荷無(wú)關(guān)．運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)，要注意電場(chǎng)力做功的正負(fù)，只要掌握電場(chǎng)的基本知識(shí)，難度不大．