（9分）在物理學中，常常用等效替代、類比、微小量放大等方法來研究問題。如在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年后，卡文迪許利用微小量放大法由實驗測出了萬有引力常量G的數(shù)值，圖所示是卡文迪許扭秤實驗示意圖�？ㄎ牡显S的實驗常被稱為是“稱量地球質量”的實驗，因為由G的數(shù)值及其他已知量，就可計算出地球的質量，卡文迪許也因此被譽為第一個稱量地球的人。

（1）若在某次實驗中，卡文迪許測出質量分別為m1、m2相距為r的兩個小球之間引力的大小為F，求萬有引力常量G；
（2）若已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，忽略地球自轉的影響，請推導出地球質量及地球平均密度的表達式。

試題分析：（1）根據(jù)萬有引力定律，    （2分）
得       （2分）
（2）設地球質量為M，在地球表面任一物體質量為m
在地球表面附近滿足 
得  GM=R2g
解得地球的質量       （3分）
地球的體積 
解得地球的密度      （2分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是
A．根據(jù)公式v="ωr" ，衛(wèi)星運動的軌道半徑增大到原來的2倍仍做圓周運動，則線速度增大到原來的2倍。
B．根據(jù)公式F=GMm/r2 ，衛(wèi)星運動的軌道半徑增大到原來的2倍仍做圓周運動，則向心力減少到原來的1/4
C．地球同步衛(wèi)星的角速度雖被確定，但高度和速度可以選擇，高度增加，速度增大，高度降低，速度減小
D．地球同步衛(wèi)星和地球自轉同步，因此同步衛(wèi)星的高度和速度是一定的，且地球同步衛(wèi)星只能定點在赤道上空

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2010年10月1日，繼 “嫦娥一號” 衛(wèi)星成功發(fā)射之后， “嫦娥二號”衛(wèi)星再次發(fā)射成功．這是我國航天史上的另一重要成果�！版隙鸲枴卑l(fā)射后先繞地球做圓周運動，經(jīng)多次變軌，最終進入距月面h =" 100" km的圓形工作軌道，開始進行科學探測活動. 設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為，萬有引力常量為G，則下列說法正確的
A．嫦娥二號繞月球運行的周期為
B．由題目條件可知月球的平均密度為
C．嫦娥二號在軌道上繞行的線速度為
D．嫦娥二號軌道處的加速度為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進入橢圓軌道Ⅰ，然后在Q點通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進入地球同步軌道Ⅱ。若衛(wèi)星的發(fā)射速度為v0，第一宇宙速度為，在同步軌道Ⅱ上的運行速度為，則
A．v0＞＞
B．若衛(wèi)星的發(fā)射速度為2v0，衛(wèi)星最終圍繞地球運行的軌道半徑將變大。
C．在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在P點的速度等于在Q點的速度
D．衛(wèi)星在Q點通過加速實現(xiàn)由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

“嫦娥一號”探月衛(wèi)星為繞月極地衛(wèi)星.利用該衛(wèi)星可對月球進行成像探測.設衛(wèi)星在繞月極地軌道上做勻速圓周運動時距月球表面的高度為H，繞行周期為TM；月球繞地球公轉的周期為TE，軌道半徑為R0；地球半徑為RE，月球半徑為RM.已知光速為c.

（1）如圖所示，當繞月極地軌道的平面與月球繞地球公轉的軌道平面垂直時（即與地心到月心的連線垂直時），求繞月極地衛(wèi)星向地球地面發(fā)送照片需要的最短時間；
（2）忽略地球引力、太陽引力對繞月衛(wèi)星的影響，求月球與地球的質量之比.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

有一極地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，該衛(wèi)星的運動周期為T0/4，其中T0為地球的自轉周期．已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R.．求：
（1）該衛(wèi)星一晝夜經(jīng)過赤道上空的次數(shù)n為多少？試說明理由。
（2）該衛(wèi)星離地面的高度H．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(12分)中國自行研制，具有完全自主知識產(chǎn)權的“神舟號”飛船，目前已經(jīng)達到或優(yōu)于國際第三代載人飛船技術，其發(fā)射過程簡化如下：飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，由長征運載火箭送入近地點為A、遠地點為B的橢圓軌道上，A點距地面的高度為h1，飛船飛行五周后進行變軌，進入預定圓軌道，如圖所示，設飛船在預定圓軌道上飛行n圈所用時間為t，若已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：

⑴地球的平均密度是多少；
⑵飛船經(jīng)過橢圓軌道近地點A時的加速度大��；
⑶橢圓軌道遠地點B距地面的高度。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

已知地球同步衛(wèi)星到地球中心的距離為4.24×107m，地球自轉的角速度為7.29×10－5rad/s，地面的重力加速度為9.8m/s2，月球到地球中心的距離為3.84×108m．假設地球上有一棵蘋果樹筆直長到了接近月球那么高，則當蘋果脫離蘋果樹后，將(　 　)
A．沿著樹干落向地面
B．將遠離地球，飛向宇宙
C．成為地球的“蘋果月亮”
D．成為地球的同步“蘋果衛(wèi)星”

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

公交車在平直公路上勻速行駛，前方黃燈亮起后，司機立即采取制動措施，使汽車開始做勻減速運動直到汽車停下。已知開始制動后的第1s內和第2s內汽車的位移大小依次為8m和4m。則汽車的加速度大小為_______m/s2；開始制動時汽車的速度大小為_______ m/s；開始制動后的3s內，汽車的位移大小為________m。

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