Question

如圖所示，光滑槽半徑遠(yuǎn)大于小球運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)，今有兩個(gè)小球同時(shí)由圖示位置從靜止釋放，則它們第一次相遇的地點(diǎn)是（ ）
A．O點(diǎn)
B．O點(diǎn)左側(cè)
C．O點(diǎn)右側(cè)
D．無(wú)法確定

Answer 1

【答案】分析：由題，光滑槽半徑遠(yuǎn)大于小球運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)，小球槽上由靜止釋放后做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，類(lèi)似于單擺，確定半徑等效為單擺的擺長(zhǎng)，分析周期關(guān)系，再研究時(shí)間關(guān)系．
解答：解：兩個(gè)小球同時(shí)由圖示位置從靜止釋放后，由于光滑槽半徑遠(yuǎn)大于小球運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)，它們都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，等效擺長(zhǎng)都是槽的半徑R，則它們的周期相同，都為T(mén)=2，到達(dá)槽底部的時(shí)間都是t=，則兩球在O點(diǎn)相遇．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題等效單擺問(wèn)題，俗稱(chēng)槽擺，其等效擺長(zhǎng)等于槽的半徑．但要注意前提條件：槽的圓心角不超過(guò)10°．