【題目】如圖所示,質(zhì)量為M、傾角為α的斜面體(斜面光滑且足夠長)放在粗糙的水平地面上,底部與地面的動摩擦因數(shù)為μ,斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長度為l的輕質(zhì)彈簧相連,彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊。壓縮彈簧使其長度為3l/4時將物塊由靜止開始釋放,物塊在斜面上做簡諧運(yùn)動且物塊在以后的運(yùn)動中,斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度為g。

(1)求物塊處于平衡位置時彈簧的伸長量;

(2)求物塊的振幅和彈簧的最大伸長量;

(3)使斜面始終處于靜止?fàn)顟B(tài),動摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足什么條件(假設(shè)滑動摩擦力等于最大靜摩擦力)?

【答案】(1) (2)(3)

【解析】1)設(shè)物塊處于平衡位置時彈簧的伸長量為Δl,則

解得

2)物塊做簡諧運(yùn)動的振幅為

由簡諧運(yùn)動的對稱性可知,彈簧的最大伸長量為:

3)以物塊的平衡位置為原點(diǎn)、沿斜面向下為位移正方向建立坐標(biāo)系,設(shè)某時刻物塊位移x為正,斜面受到彈簧沿斜面向下的拉力F、地面的水平向右的摩擦力f,如圖所示。

由于斜面受力平衡,則有

在水平方向上有: ;

在豎直方向上有:

,

聯(lián)立可得 ,

為使斜面始終處于靜止?fàn)顟B(tài),結(jié)合牛頓第三定律,應(yīng)滿足

所以

-AxA所以當(dāng)-A時,上式右端達(dá)到最大值,于是有

【另解】 對由斜面、物塊、彈簧組成的系統(tǒng)受力分析,受重力(Mmg、地面的支持力N和水平方向的靜摩擦力f作用,如圖所示。

建立圖示直角坐標(biāo)系,根據(jù)牛頓第二定律可知:

在水平方向上有:f=M×0macosα;

在豎直方向上有:N-(Mmg=M×0masinα

其中,靜摩擦力ffmμN(yùn),

又因彈簧振子有kx=-ma且-AxA

聯(lián)立以上各式,解得: .

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,斜面與水平面之間的夾角為45°,在斜面底端A點(diǎn)正上方高度為6 m處的O點(diǎn),以1 m/s的速度水平拋出一個小球,飛行一段時間后撞在斜面上,這段飛行所用的時間為()( )

A. 0.1 s B. 1 s C. 1.2 s D. 2 s

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【題目】關(guān)于曲線運(yùn)動的說法,正確的是

A. 速率不變的曲線運(yùn)動是沒有加速度的

B. 曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動

C. 變速運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動

D. 做曲線運(yùn)動的物體一定有加速度

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【題目】半徑R=1m的1/4圓弧軌道下端與一水平軌道連接,水平軌道離地面高度h=1m,如圖所示,有一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊自圓軌道最高點(diǎn)A由靜止開始滑下,經(jīng)過水平軌跡末端B時速度為4m/s,滑塊最終落在地面上,試求:

(1)不計空氣阻力,滑塊落在地面上時速度多大?

(2)滑塊在軌道上滑行時克服摩擦力做功多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)利用如圖所示的裝置測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋畬嶒灢襟E如下:

A.按裝置圖安裝好實驗裝置;

B.用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑d;

C.用米尺測量懸線的長度l;

D.讓小球在豎直平面內(nèi)小角度擺動.當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時開始計時,并計數(shù)為0,此后小球每經(jīng)過最低點(diǎn)一次,依次計數(shù)1、2、3、….當(dāng)數(shù)到20時,停止計時,測得時間為t

E.多次改變懸線長度,對應(yīng)每個懸線長度,都重復(fù)實驗步驟C、D;

F.計算出每個懸線長度對應(yīng)的t2;

G.以t2為縱坐標(biāo)、l為橫坐標(biāo),作出t2l圖線.

結(jié)合上述實驗,完成下列題目:

①用游標(biāo)為10分度(測量值可準(zhǔn)確到0.1 mm)的卡尺測量小球的直徑,某次測量的示數(shù)如圖甲所示,讀出小球直徑d的值為______cm.

②該同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù),利用計算機(jī)作出圖線t2l如圖乙所示,根據(jù)圖線擬合得到方程t2=4040l+3.0。設(shè)t2l圖象的斜率為k,由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊谋磉_(dá)式g____,其值為____m/s2 (π29.86,結(jié)果保留3位有效數(shù)字) 。

③從理論上分析圖線沒有過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因,下列分析正確的是____

A.不應(yīng)在小球經(jīng)過最低點(diǎn)時開始計時,應(yīng)該在小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時開始計時

B.開始計時后,不應(yīng)記錄小球經(jīng)過最低點(diǎn)的次數(shù),而應(yīng)記錄小球做全振動的次數(shù)

C.不應(yīng)作t2l圖線,而應(yīng)作t2()圖線

D.不應(yīng)作t2l圖線,而應(yīng)作t2()圖線

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】粗糙水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個木塊,其中兩個質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連。木塊間的動摩擦因數(shù)均為μ,木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)相同,可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,F(xiàn)用水平拉力F拉其中一個質(zhì)量為2m的木塊,使四個木塊一起勻速前進(jìn)。則需要滿足的條件是:

A. 木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)最大為

B. 木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)最大為

C. 水平拉力F最大為

D. 水平拉力F最大為

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一與水平方向成的傳送帶正以的速度逆時針方向運(yùn)動。在傳送帶下方有一光滑小圓弧,上端與傳送帶相切,下端與一木板Q相切,木板Q放在粗糙水平地面上,木板與水平地面間動摩擦因數(shù)為;現(xiàn)將一質(zhì)量為可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊P放在傳送帶下端,并給木塊P一個與傳送帶平行的初速度斜向上方,木塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)為,木塊P與木板Q間動摩擦因數(shù)為,木板Q的質(zhì)量為,設(shè)傳送帶足夠長。(

(1)木塊P沿傳送帶上升的最大高度;

(2)為使木塊P從木塊Q上滑下來,木板P的長度應(yīng)滿足的條件;

(3)若木塊Q不從木板P上滑下,則木塊P滑上木板Q后通過的水平距離。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】關(guān)于物體運(yùn)動過程所遵循的規(guī)律或受力情況的分析,下列說法中不正確的是

A.月球繞地球運(yùn)動的向心力與地球上的物體所受的重力是同一性質(zhì)的力

B.月球繞地球運(yùn)動時受到地球的引力和向心力的作用

C.物體做曲線運(yùn)動時一定要受到力的作用

D.物體僅在萬有引力的作用下,可能做曲線運(yùn)動,也可能做直線運(yùn)動

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【題目】如圖所示,輕質(zhì)彈簧的一端固定在墻上,另一端與質(zhì)量為m的物體A相連,A放在光滑水平面上,有一質(zhì)量與A相同的物體B,從高h處由靜止開始沿光滑曲面滑下,與A相碰后一起將彈簧壓縮,彈簧復(fù)原過程中某時刻BA分開且沿原曲面上升.下列說法正確的是(  )

A. 彈簧被壓縮時所具有的最大彈性勢能為

B. 彈簧被壓縮時所具有的最大彈性勢能為mgh

C. B能達(dá)到的最大高度為

D. B能達(dá)到的最大高度為

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