Question

8．掃地機(jī)器人是一款能自動(dòng)清掃的智能家用電器，如圖所示．當(dāng)剩余電量減為電池容量的30%時(shí)，機(jī)器人會(huì)主動(dòng)尋找充電器充電．表為某掃地機(jī)器人的部分參數(shù)．

額定工作電壓	12V
額定功率	30W
電池容量	2500mAh

機(jī)器人中吸塵電機(jī)的吸入功率是衡量其優(yōu)劣的重要參數(shù)，測(cè)得某吸塵電機(jī)的吸入功率與真空度、風(fēng)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表．真空度指主機(jī)內(nèi)部氣壓與外界的氣壓差，風(fēng)量指單位時(shí)間內(nèi)通過吸塵電機(jī)排出的空氣體積，吸塵電機(jī)吸入功率與輸入功率的比值叫作效率．則該機(jī)器人充滿電后至下一次自動(dòng)充電前能夠連續(xù)正常工作的最長(zhǎng)時(shí)間為42min，當(dāng)風(fēng)量為0.017m³/s時(shí)，若吸塵電機(jī)的輸入功率為25W，則此時(shí)其效率為34%．

真空度（Pa）	400	450	500	550	600
風(fēng)量（m3/s）	0.025	0.02	0.017	0.015	0.013
吸入功率（W）	10	9		8.25	7.8

Answer 1

分析 知道額定電壓和額定功率，根據(jù)I=$\frac{P}{U}$求出機(jī)器人正常工作時(shí)的電流；先算出消耗的電池容量Q=Q₁-Q₂，再利用t=$\frac{Q}{I}$求出連續(xù)正常工作的最長(zhǎng)時(shí)間；
由表格中數(shù)據(jù)可知，吸入功率與真空度和風(fēng)量的關(guān)系，求出吸塵電機(jī)吸入功率，再根據(jù)η_電機(jī)=$\frac{{P}_{吸入}}{{P}_{輸入}}$×100%求出吸塵電機(jī)的效率．

解答 解：由P=IU得，
機(jī)器人正常工作時(shí)的電流I=$\frac{P}{U}=\frac{30}{12}$=2.5A．
充滿電后的電池容量Q₁=2500mAh，下一次自動(dòng)充電前的電池容量Q₂=ηQ₁=30%×2500mAh=750mAh，
消耗的電池容量Q=Q₁-Q₂=2500mAh-750mAh=1750mAh，
正常工作時(shí)的電流I=2.5A=2500mA，
由I=$\frac{Q}{I}$得，
連續(xù)正常工作的最長(zhǎng)時(shí)間t=$\frac{Q}{I}=\frac{1750}{2500}$=0.7h=42min．
由表格中數(shù)據(jù)可知，吸入功率等于真空度與風(fēng)量的乘積，
當(dāng)風(fēng)量為0.017m³/s時(shí)，吸塵電機(jī)吸入功率P_吸入=500Pa×0.017m³/s=8.5W，
η_電機(jī)=$\frac{{P}_{吸入}}{{P}_{輸入}}$×100%=$\frac{8.5}{25}$×100%=34%．
故答案為：42；34

點(diǎn)評(píng) 理解電池容量的含義和效率公式的應(yīng)用是關(guān)鍵，要求同學(xué)們能從題目中獲取有效信息，難度適中．