【題目】如圖所示,所有軌道均光滑,軌道AB與水平面的夾角θ=370,A點距水平軌道的高度為H=1.8m;一無動力小滑車質量為m=1.0kg,從A點沿軌道由靜止滑下,經過水平軌道BC再滑入圓形軌道內側,圓形軌道半徑R=0.5m,通過圓形軌道最高點D然后從水平軌道E點飛出,E點右側有一壕溝,E、F兩點的豎直高度差h=1.25m,水平距離s=2.6m.不計小滑車通過B點時的能量損失,小滑車在運動全過程中可視為質點,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)小滑車從A滑到B所經歷的時間;
(2)在圓形軌道最高點D處小滑車對軌道的壓力大。
(3)要使小滑車既能安全通過圓形軌道又不掉進壕溝,則小滑車至少應從離水平軌道多高的地方由靜止滑下?
【答案】(1)1s (2)22N (3)1.35m
【解析】
試題分析:(1)滑塊在斜面的加速度由牛頓第二定律可得:a=gsinθ
AB之間的距離為:
由位移公式得:x=at2
代入數(shù)據(jù)解得:t=1s
(2)小滑車由A到D過程由動能定理得:mg(H2R)=mvD2
在D點由牛頓第二定律有:
代入數(shù)據(jù)解得FN=22N
由牛頓第三定律知小滑車對軌道的壓力為22N
(3)小滑車要能安全通過圓形軌道,在平臺上速度至少為v1,
則由動能定理得:mvD2+mg(2R)=mv12
由重力提供向心力有:
小滑車要能越過壕溝,小滑車做平拋,在平臺上速度至少為v2,則
豎直方向上:h=gt2
水平方向上:s=v2t
因為v2>v1,所以只要mgH=mv22
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得:H=1.35m
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【題目】某地區(qū)多發(fā)霧霾天氣,PM2.5濃度過高,為防控粉塵污染,某同學設計了一種除塵方案,用于清除帶電粉塵.模型簡化如圖所示,粉塵源從A點向水平虛線上方(豎直平面內)各個方向均勻噴出粉塵微粒,每顆粉塵微粒速度大小均為v=10 m/s,質量為m=5×10-10 kg,電荷量為q=+1×10-7 C,粉塵源正上方有一半徑R=0.5 m的圓形邊界勻強磁場,磁場的磁感應強度方向垂直紙面向外且大小為B=0.1 T的,磁場右側緊靠平行金屬極板MN、PQ,兩板間電壓恒為U0,兩板相距d=1 m,板長l=1 m。不計粉塵重力及粉塵之間的相互作用,假設MP為磁場與電場的分界線。(已知,,)求:
(1)微粒在磁場中的半徑r并判斷粒子出磁場的速度方向;
(2)若粉塵微粒100%被該裝置吸收,平行金屬極板MN、PQ間電壓至少多少?
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【題目】在升降電梯內的地板上放一體重計,電梯靜止時,小敏同學站在體重計上,體重計示數(shù)為50kg,電梯運動過程中,某一段時間內小敏同學發(fā)現(xiàn)體重計示數(shù)如圖所示,在這段時間內下列說法中正確的是( )
A. 小敏同學所受的重力變小了
B. 小敏對體重計的壓力小于體重計對小敏的支持力
C. 電梯可能在向上運動
D. 電梯的加速度大小為,方向一定豎直向下
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【題目】如圖所示,質量M=8 kg的小車放在光滑的水平面上,在小車左端加一水平推力F=8 N,當小車向右運動的速度達到1.5 m/s時,在小車前端輕輕地放上一個大小不計,質量為m=2 kg的小物塊,物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,小車足夠長。(g=10 m/s2)求:
(1)小物塊放上后,小物塊及小車的加速度各為多大?
(2)從小物塊放上小車開始,經過t=1.5 s小物塊通過的位移大小為多少?
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【題目】一輛汽車從甲地開往乙地,由靜止開始先做勻加速直線運動,然后做勻速直線運動,最后做勻減速直線運動,當速度減為零時剛好到達乙地。從汽車啟動開始計時,下表給出了某些時刻汽車的瞬時速度。下列說法正確的是
時刻(s) | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 | 9.5 | 10.5 |
速度(m/s) | 3.0 | 6.0 | 9.0 | 12.0 | 12.0 | 9.0 | 3.0 |
A. 汽車勻加速直線運動經歷的時間為3.0s
B. 汽車勻加速直線運動經歷的時間為5.0s
C. 汽車勻減速直線運動經歷的時間為4.0s
D. 汽車勻減速直線運動經歷的時間為2.0s
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【題目】真空中相距L的兩個固定點電荷E、F所帶電荷量大小分別是QE和QF,在它們共同形成的電場中,有一條電場線如圖中實線所示,實線上的箭頭表示電場線的方向.電場線上標出了M、N兩點,其中N點的切線與EF連線平行,且∠NEF>∠NFE.則
A.E帶正電,F(xiàn)帶負電,且QE > QF
B.在M點由靜止釋放一帶正電的檢驗電荷,檢驗電荷將沿電場線運動到N點
C.過N點的等勢面與EF連線垂直
D.負檢驗電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能
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【題目】在“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗中,某同學采用的實驗裝置如下圖所示,彈簧彈力的大小等于所掛鉤碼的重力大小。實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度L0,再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端,每次測出相應的彈簧總長度L,總共獲得了6組實驗數(shù)據(jù)。
(1)該同學把6組數(shù)據(jù)對應的點標在圖像中,請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)點作出F-L圖線;
(2)由此圖線可以得出該彈簧的自然長度L0=________cm,勁度系數(shù)k=________ N/m(計算結果保留兩位有效數(shù)字);
(3)該同學實驗時把彈簧水平放置,與彈簧豎直懸掛相比較:
優(yōu)點是________________________;
缺點是________________________。
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【題目】下列關于質點的概念的說法中,正確的是( )
A.任何細小的物體都可以看做質點
B.任何靜止的物體都可以看做質點
C.一個物體是否可以看做質點,要看研究問題的具體情況而定
D.一個物體在任何情況下都可以看做質點
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【題目】發(fā)射地球同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經點火,使其沿橢圓軌道2運行,最后再次點火,將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點,軌道2、3相切于P點,則( )
A. 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
B. 衛(wèi)星在軌道3上的角速度等于在軌道1上的角速度
C. 衛(wèi)星在軌道1上經過Q點時的速率小于它在軌道2上經過Q點時的速率
D. 衛(wèi)星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度
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