Question

【題目】中國航天科技集團2020年1月17日在北京舉行中國航天科技活動藍皮書（2019年）》發(fā)布會記者獲悉，嫦娥五號”探測器擬于2020年發(fā)射，實施首次月球采樣返回。如圖所示，假設運載火箭先將“嫦娥五號”月球探測器成功送入太空，由地月轉(zhuǎn)移軌道進入半徑為r1=100km的環(huán)月圓軌道I后成功變軌到近月點為15km的橢圓軌道Ⅱ，再從15km高度降至近月圓軌道Ⅲ，最后成功實現(xiàn)登月。若取兩物體相距無窮遠時的引力勢能為零，一個質(zhì)量為m的質(zhì)點到質(zhì)量為M的均勻物體中心的距離為r時，其引力勢能表達式為（式中G為引力常量）。已知月球質(zhì)量為M0，月球半徑為R，發(fā)射的“嫦娥五號”探測器質(zhì)量為m0，則下列關(guān)于“嫦娥五號”登月過程的說法正確的是（　�。�

A.“嫦娥五號”探測器在軌道I上運行的動能小于在軌道Ⅲ上運行的動能

B.“嫦娥五號”探測器在軌道Ⅲ上運行時的機械能等于在軌道I上運行時的機械能

C.“嫦娥五號探測器從軌道I上變軌到軌道Ⅲ上時，勢能減小了

D.落月的“嫦娥五號”探測器從軌道Ⅲ回到軌道I，需要提供的最小能量是

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．由公式

得

則“嫦娥五號”探測器在軌道I上運行的速率小于在軌道Ⅲ上運行速率，所以“嫦娥五號”探測器在軌道I上運行的動能小于在軌道Ⅲ上運行的動能，故A正確；

B．“嫦娥五號”探測器在軌道Ⅲ變軌到軌道I時需要點火加速做離心運動，此過程中由化學能轉(zhuǎn)化為機械能，則“嫦娥五號”探測器在軌道Ⅲ上運行時的機械能小于在軌道I上運行時的機械能，故B錯誤；

C．“嫦娥五號探測器從軌道I上變軌到軌道Ⅲ上時，勢能減小了

故C錯誤；

D．衛(wèi)星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得

則動能的減小量為

引力勢能的增加量為

由能量守恒定律可知，衛(wèi)星軌道發(fā)生變化時，發(fā)電機消耗的最小能量

故D正確。

故選AD。