Question

19．有關(guān)圓周運動的基本模型，下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 如圖a，汽車通過拱橋的最高點處于失重狀態(tài)
• B． 如圖b，火車轉(zhuǎn)彎的彎道若是水平的，則轉(zhuǎn)彎時內(nèi)軌與輪緣間的擠壓提供轉(zhuǎn)彎所需的向心力
• C． 如圖c，同一小球在光滑且固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運動，則小球在兩位置的角速度相等
• D． 如圖d，做圓錐擺的小球擺線與豎直方向夾角越大，做勻速圓周運動的線速度越大

Answer 1

分析 根據(jù)加速度的方向確定汽車是處于超重還是失重；火車轉(zhuǎn)彎的彎道若是水平的，靠指向圓心方向的側(cè)壓力提供向心力，從而確定是與內(nèi)軌還是外軌擠壓；根據(jù)牛頓第二定律得出A、B兩球角速度的表達式，從而判斷角速度是否相等；根據(jù)牛頓第二定律得出線速度的表達式，通過擺線與豎直方向的夾角變化判斷線速度的變化．

解答 解：A、汽車過拱橋的最高點，加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，故A正確．
B、火車轉(zhuǎn)彎的彎道若是水平的，拐彎時靠外軌與輪緣間的側(cè)壓力提供向心力，故B錯誤．
C、小球的受力如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ=mrω²，解得：$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$，由于轉(zhuǎn)動的半徑不等，則角速度不等，故C錯誤．
D、根據(jù)牛頓第二定律得：$mgtanθ=m\frac{{v}^{2}}{Lsinθ}$，解得：v=$\sqrt{gLtanθsinθ}$，做圓錐擺的小球擺線與豎直方向夾角越大，做勻速圓周運動的線速度越大，故D正確．
本題選錯誤的，故選：BC．

點評 此題考查圓周運動常見的模型，每一種模型都要注意受力分析找到向心力，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．