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勞倫斯和利文斯設計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示．置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略．磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U．若A處粒子源產生的質子，質量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響．則
下列說法正確的是（　�。�
分析：回旋加速器運用電場加速磁場偏轉來加速粒子，根據洛倫茲力提供向心力可以求出粒子的最大速度，從而求出最大動能．在加速粒子的過程中，電場的變化周期與粒子在磁場中運動的周期相等．
解答：解：A、質子出回旋加速器的速度最大，此時的半徑為R，則v=
2πR
T
=2πRf．所以最大速度不超過2πfR．故A正確．
B、根據qvB=m
v2
R
，知v=
qBR
m
，則最大動能EKm=
1
2
mv2=
q2B2R2
2m
．與加速的電壓無關．故B錯誤．
C、粒子在加速電場中做勻加速運動，在磁場中做勻速圓周運動，根據v=
2ax
知，質子第二次和第一次經過D形盒狹縫的速度比為
2
：1，根據r=
mv
qB
，則半徑比為
2
：1．故C正確．
D、帶電粒子在磁場中運動的周期與加速電場的周期相等，根據T=
2πm
qB
知，換用α粒子，粒子的比荷變化，周期變化，回旋加速器需改變交流電的頻率才能加速α粒子．故D錯誤．
故選AC．
點評：解決本題的關鍵知道回旋加速器電場和磁場的作用，知道最大動能與什么因素有關，以及知道粒子在磁場中運動的周期與電場的變化的周期相等．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?江蘇）1932年，勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直．A處粒子源產生的粒子，質量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，加速電壓為U．加速過程中不考慮相對論效應和重力作用．
（1）求粒子第2次和第1次經過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；
（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；
（3）實際使用中，磁感應強度和加速電場頻率都有最大值的限制．若某一加速器磁感應強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動能Ekm．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網1932年，勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直．A處粒子源產生的粒子，質量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，加速電壓為U．加速過程中不考慮重力作用．
（1）求粒子第2次和第1次經過兩D形盒間狹縫后軌  道半徑之比；
（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；
（3）討論粒子能獲得的動能Ek跟加速器磁感應強度和加速電場頻率之間關系．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網勞倫斯和利文斯設計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示．置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略．磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U．若A處粒子源產生的質子在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響．則下列說法正確的是（　　）
A、質子被加速后的最大速度不可能超過2πRfB、質子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比C、質子第2次和第1次經過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為2：1D、不改變磁感應強度B和交流電頻率f，該回旋加速器也能用于α粒子加速

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科目：高中物理 來源： 題型：

1932年，勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖（甲）所示，它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成，兩個D形盒正中間開有一條狹縫；兩個D型盒處在勻強磁場中并接有高頻交變電壓．圖（乙）為俯視圖，在D型盒上半面中心S處有一正粒子源，它發(fā)出的帶電粒子，經狹縫電壓加速后，進入D型盒中，在磁場力的作用下運動半周，再經狹縫電壓加速；為保證粒子每次經過狹縫都被加速，應設法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運動的周期一致．如此周而復始，最后到達D型盒的邊緣，獲得最大速度后射出．
置于高真空中的D形金屬盒的最大軌道半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．粒子源S射出的是質子流，初速度不計，D形盒的交流電壓為U，靜止質子經電場加速后，進入D形盒，磁場的磁感應強度B，質子的質量為m，電量為q，求：
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（1）質子最初進入D形盒的動能多大？
（2）質子經回旋加速器最后得到的動能多大？
（3）要使質子每次經過電場都被加速，則加交流電源的周期是多少？

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