Question

16．我國于2010年發(fā)射的“嫦娥二號”探月衛(wèi)星簡化后的路線示意圖如圖3所示．衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進入地月轉移軌道，再次調(diào)速后進入工作軌道，衛(wèi)星開始對月球進行探測．已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運動，則（　　）

• A． 衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的速度之比為$\sqrt{\frac{a}}$
• B． 衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的周期之比為$\sqrt{\frac{a}}$
• C． 衛(wèi)星在停泊軌道運行的速度大于地球的第一宇宙速度
• D． 衛(wèi)星從停泊軌道轉移到地月轉移軌道，衛(wèi)星必須加速

Answer 1

分析 萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律列式比較線速度、周期的大�。划斎f有引力不夠提供向心力，做離心運動，當萬有引力大于向心力時，做近心運動；由此可以判斷各個選項．

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的速度之比為$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{M}_{1}}{{M}_{2}}•\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{a}}$，則A錯誤；
B、根據(jù)T=$\frac{2πr}{v}$=2πr $\sqrt{\frac{r}{GM}}$，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的周期之比為$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}\sqrt{\frac{{M}_{2}}{{M}_{1}}•\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}}$=$b\sqrt{\frac{a}}$，則B錯誤；
C、由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$   知r越大，v越小，則衛(wèi)星在停泊軌道運行的速度小于地球的第一宇宙速度，則C錯誤；
D、衛(wèi)星從停泊軌道轉移到地月轉移軌道，要遠離地球，衛(wèi)星必須加速才能做離心運動，故D項正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能根據(jù)題意結合向心力的幾種不同的表達形式，選擇恰當?shù)南蛐牧Φ谋磉_式．