Question

19．有一種機(jī)械裝置，叫做“滾珠式力放大器”，其原理如圖所示，斜面A可以在水平面上滑動，斜面B以及物塊C都是被固定的，它們均由鋼材制成，鋼珠D置于A、B、C之間，當(dāng)用水平力F推斜面A時，鋼珠D對物塊C的擠壓力F′就會大于F，故稱為“滾珠式力放大器”．如果斜面A、B的傾角分別為α、β，不計一切摩擦力以及鋼珠D自身的重力，這一裝置的力放大倍數(shù)（即F′與F之比）為（　�。�

• A． 1+cotβcotα
• B． 1+tanβtanα
• C． 1+tanβcotα
• D． 1+cotβtanα

Answer 1

分析 對A、B分別進(jìn)行受力分析，對A分析，在水平方向上推力F等于D對A壓力在水平方向上的分力，再對D分析，運用共點力平衡進(jìn)行求解．

解答 解：珠D和斜面A受力如圖所示．由共點力的平衡條件得：
對鋼珠D：F₂sinβ=F₃cosα，
F’=F₂cosβ+F₃sinα
對斜面A：F₃sinα=F
聯(lián)立解得：F'=（1+$\frac{1}{tanαtanβ}$）F=（1+cotβcotα）F
故F'：F=1+cotβcotα；
故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵是正確選擇研究對象地進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點力平衡，運用正交分解法、分解法或合成法進(jìn)行求解，注意正確分解法的正確應(yīng)用．