Question

17．圖為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B點等高，O為結(jié)點，輕繩AO、BO長度相等，拉力分別為F_A、F_B，輕繩OC對燈籠的拉力為F_C，燈籠受到的重力為G．下列表述正確的是（　�。�

• A． F_A一定小于G
• B． F_A與F_B大小相等
• C． F_A與F_B是一對平衡力
• D． F_C與G是一對相互作用力

Answer 1

分析 以O(shè)點為研究對象作出受力分析圖，根據(jù)平衡條件，由正交分解法列方程，由幾何關(guān)系可得出各力間的關(guān)系．

解答 解：A、設(shè)∠AOB=2θ，O點受到F_A、F_B、F三力作用，根據(jù)平衡條件得知：F_A與F_B合力與重力G大小相等，方向相反，所以此合力的方向豎直向上．
建立如圖所示的坐標(biāo)系，列平衡方程得：
F_Asinθ=F_Bsinθ
F_Acosθ+F_Bcosθ=G
解出：
F_A=F_B=$\frac{G}{2cosθ}$．
當(dāng)θ=60°時，F(xiàn)_A=F_B=G；
當(dāng)θ＜60°時，F(xiàn)_A=F_B＜G；
當(dāng)θ＞60°時，F(xiàn)_A=F_B＞G；故A錯誤，B正確．
C、平衡力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，所以F_A與F_B不是一對平衡力．故C錯誤．
D、F_C與G都作用在燈籠上，是一對平衡力；故D錯誤．
故選：B

點評 本題中由于兩力的夾角不確定，要注意討論分析，本解法采用了正交分解法，也可以運用合成法或分解法列方程分析．