Question

【題目】如圖所示，水平直軌道AC的長度為L=8m，AC中點(diǎn)B正上方有一探測器，C處有一豎直擋板D�，F(xiàn)使物塊P1沿軌道向右以速度v1與靜止在A處的物塊P2正碰，碰撞后，P1與P2粘成組合體P。以P1、P2碰撞時刻為計時零點(diǎn)，探測器只在t1=2s至t2=4s內(nèi)工作。已知物塊P1、P2的質(zhì)量均為m=1kg，P1、P2和P均視為質(zhì)點(diǎn)，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。

(1)若v1=8m/s，P恰好不與擋板發(fā)生碰撞，求P與軌道AC間的動摩擦因數(shù)；

(2)若P與擋板發(fā)生彈性碰撞后，并能在探測器工作時間內(nèi)通過B點(diǎn)，求v1的取值范圍。

Answer 1

【答案】(1)0.1；(2)。

【解析】

(1)設(shè)與軌道間的動摩擦因數(shù)為，、碰撞后的共同速度為；、碰撞過程，系統(tǒng)動量守恒，規(guī)定向右為正方向，由動量守恒定律得：

由動能定理有：

解得：

；

(2)由于與擋板的碰撞為彈性碰撞，所以在間等效為勻減速運(yùn)動，設(shè)在段加速度為，根據(jù)牛頓第二定律得：

返回經(jīng)過點(diǎn)，由位移公式得：

由(1)知：

根據(jù)題給條件和數(shù)據(jù)解得的取值范圍為：

。