Question

長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.5m的輕質(zhì)桿OA，A端連有質(zhì)量為m=4kg的小球，如圖所示，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)時(shí)小球的速率為2m/s，取g=10m/s²，則此時(shí)細(xì)桿OA受到（　�。�

A．8N的壓力

B．8N的拉力

C．32N的壓力

D．32N的拉力

Answer 1

分析：小球在細(xì)桿的作用下，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．對(duì)最高點(diǎn)受力分析，找出提供向心力的來源，結(jié)合已知量可求出最高點(diǎn)小球速率為2m/s時(shí)的細(xì)桿受到的力．

解答：解：小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，
當(dāng)在最高點(diǎn)小球與細(xì)桿無(wú)彈力作用時(shí)，小球的速度為V₁，則有
mg=m

V 2 1

L

得：V1=

gL

=

10×0.5

m/s=

5

m/s
∵

5

m/s＞2m/s∴小球受到細(xì)桿的支持力
小球在O點(diǎn)受力分析：重力與支持力
mg-F支=m

V 2 2

L

 則F支=mg-m

V 2 2

L

=4×10-4×

22

0.5

N=8N
所以細(xì)桿受到的壓力，大小為8N．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：小球在桿的作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)桿給球的作用是由小球的速度確定．因從球不受桿作用時(shí)的速度角度突破，比較兩者的速度大小，從而確定桿給球的作用力．同時(shí)應(yīng)用了牛頓第二、三定律．當(dāng)然還可以假設(shè)桿給球的作用力，利用牛頓第二定律列式求解，當(dāng)求出力是負(fù)值時(shí)，則說明假設(shè)的力與實(shí)際的力是方向相反．