Question

【題目】如圖所示，x軸上方有豎直向下的勻強(qiáng)電場，x軸下方有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場．矩形OACD的邊長分別為h和2h，一個帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，以平行于x軸的某一初速度從A點(diǎn)射出，經(jīng)t0時間粒子從D點(diǎn)進(jìn)入磁場，再經(jīng)過一段時間后粒子又一次經(jīng)過A點(diǎn)（粒子重力忽略不計(jì)）．求：

（1）電場強(qiáng)度E的大��；

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（3）若僅改變粒子初速度的大小，求粒子以最短時間由A運(yùn)動到C所需的初速度大小vx．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

試題分析： （1）由h＝at①

得a＝

Eq＝ma②

E＝＝③

（2）由vx＝

vy＝at0＝＝vx

得v＝④

由R＝

得：＝2h⑤

則B＝⑥

（3）設(shè)速度大小為vx，運(yùn)動軌跡第一次與x軸相交時，交點(diǎn)處速度方向與x軸夾角為θ，vy＝，合速度為v，交點(diǎn)坐標(biāo)為x2＝vxt0

sinθ＝⑦

R＝＝vt0⑧

Rsinθ＝vt0·＝2h，與初速度大小無關(guān)⑨

運(yùn)動軌跡與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)為

x1＝x2－2Rsinθ＝vxt0－4h

根據(jù)對稱性x1＝－h(huán)，x2＝3h⑩

粒子以最短時間由A運(yùn)動到C所需速率

vx＝