Question

【題目】甲同學(xué)將標(biāo)準(zhǔn)電壓表V0（量程為U0=3V，內(nèi)阻r0=3kQ）改裝為電壓表V，改裝后的電壓表刻度盤上的刻度均勻分布共有N格，該同學(xué)改裝后沒有在刻度盤上標(biāo)上相應(yīng)的刻度值，乙同學(xué)想測量出改裝后電壓表的量程和內(nèi)阻。提供的器材有：

A.改裝后的待測電壓表V（內(nèi)阻Rv未知）

B.標(biāo)準(zhǔn)電壓表V1（量程為3V，內(nèi)阻r1約為3kΩ）

C.標(biāo)準(zhǔn)電壓表V2（量程為30V，內(nèi)阻r2約為30kΩ）

D.滑動(dòng)變阻器R（最大阻值為20Ω）

E.學(xué)生電源E（輸出電壓調(diào)節(jié)范圍0～16V）

F.開關(guān)S、導(dǎo)線若干

（1）乙同學(xué)為了得到待測電壓表V的量程和內(nèi)阻，按圖甲所示電路圖連接好實(shí)驗(yàn)電路，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)電壓表V1的指針接近滿偏時(shí)，待測電壓表V的指針還未偏到滿偏的三分之一；接著該同學(xué)只將標(biāo)準(zhǔn)電壓表V1換成標(biāo)準(zhǔn)電壓表V2，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)待測電壓表V的指針滿偏時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)電壓表V2的指針也還未偏到滿偏的三分之一。為了讓電表指針均偏轉(zhuǎn)到滿偏的三分之一以上，且能較精確地測出待測電壓表V的量程和內(nèi)阻，請重新設(shè)計(jì)工作電路，將其畫在如圖乙所示的虛線框內(nèi)_________。

（2）根據(jù)設(shè)計(jì)的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，并讓待測電壓表V的指針恰好偏轉(zhuǎn)了n格，為了得到待測電壓表V的量程和內(nèi)阻，還需要測量的物理量和相應(yīng)的符號是________，待測電壓表V的量程為_________，待測電壓表V的內(nèi)阻為________。（用測得的物理量和題中已知量的符號表示）

Answer 1

【答案】（1） （2）標(biāo)準(zhǔn)電壓表V1的示數(shù)U1，標(biāo)準(zhǔn)電壓表V2的示數(shù)U2， ，

【解析】

（1）將標(biāo)準(zhǔn)電壓表V1和待測電壓表V并聯(lián)，兩者電壓相等，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電壓表V1滿偏時(shí)，待測電壓表V的指針還未偏到滿偏的三分之一，說明待測電壓表V的量程大于9V。將標(biāo)準(zhǔn)電壓表V1換成標(biāo)準(zhǔn)電壓表V2，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，待測電壓表V的指針滿偏時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)電壓表V2的指針也還未偏到滿偏的三分之一，說明待測電壓表V的量程小于10V，則待測電壓表V的量程在9～10V之間，且待測電壓表V是通過標(biāo)準(zhǔn)電壓表V0改裝而來，可以推測待測電壓表V的內(nèi)阻在之間。由于沒有電阻箱和定值電阻，故可以把標(biāo)準(zhǔn)電壓表V1和待測電壓表V串聯(lián)后再和標(biāo)準(zhǔn)電壓表V2并聯(lián)。標(biāo)準(zhǔn)電壓表V1和待測電壓表V的指針接近滿偏時(shí)，兩者電壓值之和在12～13V之間，標(biāo)準(zhǔn)電壓表V2的指針可偏轉(zhuǎn)到滿偏的三分之一以上。

（2）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，讓待測電壓表V的指針恰好偏轉(zhuǎn)n格，記錄標(biāo)準(zhǔn)電壓表V1的示數(shù)U1和標(biāo)準(zhǔn)電壓表V2的示數(shù)U2，假設(shè)待測電壓表V的量程為U，則有，得，由得。