Question

17．長度為L=0.50m的輕質細桿OA，A端固定一質量為m=3kg的小球，如圖所示．小球以O點為圓心在豎直平面內做圓周運動，通過最低點時小球受到桿的拉力為174N，小球通過最高點時，細桿受到小球對其（g取10 m/s²）（　�。�

• A． 6.0N拉力
• B． 6.0N壓力
• C． 24N拉力
• D． 24N壓力

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律，結合最低點桿子的作用力求出小球在最低點的速度，根據動能定理求出最高點的速度，結合牛頓第二定律求出細桿對球的作用力．

解答 解：在最低點，根據牛頓第二定律得，${F}_{1}-mg=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{L}$，
代入數(shù)據解得最低點的速度v₁=$2\sqrt{6}$m/s，
根據動能定理得，$-mg•2L=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
代入數(shù)據解得最高點的速度v₂=2m/s，
根據牛頓第二定理得，$mg-{F}_{2}=m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{L}$，解得${F}_{2}=30-3×\frac{4}{0.5}N=6N$，桿子對小球表現(xiàn)為支持力，則細桿受到小球的壓力．
故選：B．

點評 本題考查了牛頓第二定理和動能定理的綜合運用，知道小球在最高點和最低點向心力的來源是解決本題的關鍵．