Question

2．如圖所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)=0.1s，其中s₁=5.82cm，s₂=6.47cm，s₃=7.02m，s₄=7.74cm，s₅=8.40cm，s₆=9.05cm，其中只有一段測(cè)量數(shù)據(jù)明顯錯(cuò)誤．則：

（1）測(cè)量錯(cuò)誤的是s₃（填s₁，s₂，s₃，s₄，s₅，s₆中的一個(gè)）；
（2）打計(jì)數(shù)點(diǎn)6時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小是0.87m/s；
（3）計(jì)算小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度的表達(dá)式為a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{（3T）^{2}}$；
（4）小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小是0.64m/s²．（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 依據(jù)相等的時(shí)間內(nèi)，位移之差相等，即可求解；
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度，
根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度．

解答 解：（1）依據(jù)相等的時(shí)間內(nèi)，位移之差相等，
△x=s₂-s₁=65cm
由此類(lèi)推，則s₃是錯(cuò)誤的，應(yīng)該是s₃=7.12m，
6點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：
v₆=$\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{2T}$=$\frac{8.40+9.05}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s≈0.87m/s．
根據(jù)△x=aT²得，紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度為：
a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{（3T）^{2}}$=$\frac{（7.74+8.4+9.05）-（5.82+6.47+7.12）}{0．{3}^{2}}×1{0}^{-2}$m/s²≈0.64m/s²．
故答案為：s₃，0.87，a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{（3T）^{2}}$，0.64．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．