Question

3．某學習小組想測量一電池組的電動勢，但在實驗準備室只找到了一些開關、導線和兩個已知量程的電壓表V₁和V₂（電池組的電動勢不超過電壓表量程，內阻不知），隨后該小組成員經過研究之后設計了如下測量電路，并進行了如下實驗測量步驟：
（1）將開關K₁和K₂都閉合．記錄下V₁的讀數U₀；
（2）將開關K₁斷開，K₂閉合，記錄下V₁和V₂的讀數分別為U₁和U₂．
試根據以上測量步驟中獲得的數據推導出該電池組電動勢的表達式：E=$\frac{{U}_{0}{U}_{2}}{{U}_{0}-{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 根據實驗原理與實驗步驟確定需要測量的量，應用歐姆定律求出電源電動勢的表達式，然后答題．

解答 解：根據閉合回路歐姆定律得：
E=U₁+U₂+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{V1}}$r，
E=U₀+$\frac{{U}_{0}}{{R}_{V1}}$r，
聯(lián)立解得：E=$\frac{{U}_{0}{U}_{2}}{{U}_{0}-{U}_{1}}$；
故答案為：$\frac{{U}_{0}{U}_{2}}{{U}_{0}-{U}_{1}}$．

點評 本題考查了求電源電動勢，知道實驗原理、分析清楚電路結構是正確解題的關鍵，應用閉合電路歐姆定律可以解題．