【題目】如圖所示，在y軸右側(cè)平面內(nèi)存在方向向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T，坐標(biāo)原點(diǎn)O有一放射源，可以向y軸右側(cè)平面沿各個(gè)方向放射比荷為 Kg/C的正離子，這些離子速率分別在從0到最大值vm=2×106 m/s的范圍內(nèi)，不計(jì)離子之間的相互作用

（1）求離子打到y軸上的范圍；

（2）若在某時(shí)刻沿方向放射各種速率的離子，求經(jīng)過(guò)時(shí)這些離子所在位置構(gòu)成的曲線方程；

（3）若從某時(shí)刻開(kāi)始向y軸右側(cè)各個(gè)方向放射各種速率的離子，求經(jīng)過(guò)s時(shí)已進(jìn)入磁場(chǎng)的離子可能出現(xiàn)的區(qū)域面積；

【答案】（1）范圍為0到2m（2） （3）

【解析】試題分析：離子進(jìn)入磁場(chǎng)中由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求出最大的半徑，由幾何知識(shí)分析得到，離子打到y軸上離O點(diǎn)最遠(yuǎn)距離等于直徑；求出離子運(yùn)動(dòng)的周期，根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，確定出這些離子軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角，運(yùn)用參數(shù)方程求解這些離子所在位置構(gòu)成的曲線方程；根據(jù)幾何知識(shí)作出離子可能到達(dá)的位置，求出面積。

（1）離子進(jìn)入磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑為R

由牛頓第二定律得：

解得：

由幾何關(guān)系知，離子打到軸上的范圍為0到2m

（2）離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為T，

則

t時(shí)刻時(shí)，這些離子軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為θ

則

這些離子構(gòu)成的曲線如圖1所示，并令某一離子在此時(shí)刻的坐標(biāo)為（，）

（3）將第（2）問(wèn)中圖2中的OA段從沿軸方向順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，在軸上找一點(diǎn)C，以R為半徑作圓弧，相交于B，則兩圓弧及軸所圍成的面積即為在向軸右側(cè)各個(gè)方向不斷放射各種速度的離子在時(shí)已進(jìn)入磁場(chǎng)的離子所在區(qū)域。

由幾何關(guān)系可求得此面積為：

則：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室中研究遠(yuǎn)距離輸電的相關(guān)規(guī)律，由于輸電線太長(zhǎng)，他將每100米導(dǎo)線卷成一卷，共有8卷代替輸電線路（忽略輸電線的自感作用）。第一次試驗(yàn)采用如圖甲所示的電路圖，將輸電線與學(xué)生電源和用電器直接相連，測(cè)得輸電線上損失的功率為，損失的電壓為；第二次試驗(yàn)采用如圖乙所示的電路圖，其中理想變壓器與學(xué)生電源相連，其原副線圈的匝數(shù)比，理想變壓器與用電器相連，測(cè)得輸電線上損失的功率為，損失的電壓為，兩次實(shí)驗(yàn)中學(xué)生電源的輸出電壓與電功率均相同，下列正確的是

A. B.

C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩條光滑的絕緣導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的水平部分與圓弧部分平滑連接，兩導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌的水平部分有n段相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(圖中的虛線范同)，磁場(chǎng)方向豎直向上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)的寬度為s，相鄰磁場(chǎng)區(qū)域的間距也為s，大于L，磁場(chǎng)左、右兩邊界均與導(dǎo)軌垂直，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電阻為r，邊長(zhǎng)為L的正方形金屬框，由圓弧導(dǎo)軌上某高度處?kù)o止釋放，金屬框滑上水平導(dǎo)軌，在水平導(dǎo)軌上滑行一段時(shí)間進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，最終線框恰好完全通過(guò)n段磁場(chǎng)區(qū)域，地球表面處的重力加速度為g，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)可以忽略不計(jì)，求：

（1）金屬框進(jìn)入第1段磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，通過(guò)線框某一橫截面的感應(yīng)電量及金屬框完全通過(guò)n段磁場(chǎng)區(qū)城的過(guò)程中安培力對(duì)線框的總沖量的大小?

（2）金屬框完全進(jìn)入第k（k<n）段磁場(chǎng)區(qū)域前的瞬間，金屬框速度的大��；

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】形狀如圖所示的一塊玻璃磚，截面由四分之一圓面OAC和一直角三角形OAB組成，圓面的半徑為R，圓心為O，∠ABO = 30°，該玻璃的折射率為 。一條與BC成30°角的光線，正對(duì)A點(diǎn)入射到玻璃磚表面。試確定光線從玻璃磚中射出的方向，并完成光路圖（對(duì)同一面上的二次反射不予考慮）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）下列器材中，實(shí)驗(yàn)“探究小車(chē)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律”、“探究加速度與力、質(zhì)量 的關(guān)系”、“用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”都需要用到的實(shí)驗(yàn)器材是_______（填選項(xiàng)前的 字母）。

（2）該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)“探究小車(chē)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律”時(shí) ，按正確的步驟完成了操作，并得到如圖 2 所示的紙帶，打下 H 點(diǎn)時(shí)小車(chē)速度大小vH=________m/s，小車(chē)加速度大小 a=________m/s2 。（均保留 2 位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】小球P和Q用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短．將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示，將兩球由靜止釋放，在各自軌跡的最低點(diǎn)( )

A. P球的速度一定大于Q球的速度

B. P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能

C. P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力

D. P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲為風(fēng)力發(fā)電的簡(jiǎn)易模型，在風(fēng)力的作用下，風(fēng)葉帶動(dòng)與其固定在一起的永磁體轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速與風(fēng)速成正比，某一風(fēng)速時(shí)，線圈中產(chǎn)生的正弦式電流如圖乙所示，則（　 　）

A. 電流的表達(dá)式為

B. 磁體的轉(zhuǎn)速為

C. 風(fēng)速加倍時(shí)電流的表達(dá)式為

D. 風(fēng)速加倍時(shí)線圈中電流的有效值為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】轉(zhuǎn)籃球是一項(xiàng)難度較高的技巧，其中包含了許多物理知識(shí)。如圖所示，假設(shè)某轉(zhuǎn)籃球的高手能讓籃球在手指上（手指剛好在籃球的正下方）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列有關(guān)該同學(xué)轉(zhuǎn)籃球的物理知識(shí)正確的是（ ）

A. 籃球上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在手指上

B. 籃球上各點(diǎn)的向心力是由手指提供的

C. 籃球上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同

D. 籃球上各點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸越近，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度越大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，將一間距為L＝1 m的U形光滑導(dǎo)軌（不計(jì)電阻）固定傾角為θ＝30°，軌道的上端與一阻值為R＝1 Ω的電阻相連接，整個(gè)空間存在垂直軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B未知，將一長(zhǎng)度也為L＝1 m、阻值為r＝0．5 Ω、質(zhì)量為m＝0．4 kg的導(dǎo)體棒PQ垂直導(dǎo)軌放置（導(dǎo)體棒兩端均與導(dǎo)軌接觸）．再將一電流傳感器按照如圖甲所示的方式接入電路，其采集到的電流數(shù)據(jù)能通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，得到如圖乙所示的I－t圖象．假設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直．已知重力加速度g＝10 m/s2．

（1）求0．5 s時(shí)定值電阻的發(fā)熱功率；

（2）求該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；

（3）估算0～1．2 s的時(shí)間內(nèi)通過(guò)傳感器的電荷量以及定值電阻上所產(chǎn)生的熱量．

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