Question

長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端固定一質(zhì)量m=3.0kg的小球，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，小球的速度，通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球的速度，求小球分別在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)桿的作用力．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

Answer 1

答案：略
解析：

在圓周最低點(diǎn)對(duì)小球受力分析，由于小球做圓周運(yùn)動(dòng)必須有向心力作用，所以此時(shí)細(xì)桿對(duì)小球有向上的拉力，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律有                                                 　 ． 所以                                                                               　 根據(jù)牛頓第三定律得知此時(shí)小球?qū)��?xì)桿的作用力為豎直向下的拉力 ． 小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，除受重力作用外，還受到桿的彈力作用，這個(gè)彈力的大小、方向與小球的速度大小有關(guān)．假設(shè)桿對(duì)球的彈力是豎直向下的拉力，則小球受力情況如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律有 解得 　　為負(fù)值說(shuō)明它的實(shí)際方向和我們假設(shè)的方向相反，即此時(shí)桿對(duì)小球的作用力為豎直向上的支持力，大小為6N．根據(jù)牛頓第三定律得知，小球在最高點(diǎn)對(duì)細(xì)桿的作用力為豎直向下的壓力，大小也為6N． 　　直接求桿受到的作用力，無(wú)規(guī)律可循，可先求其反作用力，即細(xì)桿對(duì)小球的作用力，然后根據(jù)牛頓第三定律，得到細(xì)桿所受的作用力．分別在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)對(duì)小球受力分析，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律即可求解． 　　當(dāng)某個(gè)力不便直接求出時(shí)，先求其反作用力，然后再根據(jù)牛頓第三定律間接求出這個(gè)力，是一種常用的解題方法，應(yīng)注意掌握．另外在本題中，求解小球在圓周最高點(diǎn)受到細(xì)桿作用力時(shí)采用了假設(shè)法．由于在最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)桿對(duì)球的作用力方向可上、可下，在方向未知的情況下，常常采用假設(shè)法．即先假設(shè)彈力向某個(gè)方向(如本題中先假設(shè)彈力向下)然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律代入數(shù)據(jù)求解，若所得結(jié)果為正值，則說(shuō)明假設(shè)方向正確，若所得結(jié)果為負(fù)值，則說(shuō)明該力與假設(shè)方向相反．另外，也可根據(jù)臨界條件判斷，在最高點(diǎn)小球的臨界速率，而，由前面討論可知，此時(shí)桿對(duì)小球的彈力應(yīng)為向上的支持力．這兩種方法均應(yīng)練習(xí)掌握．