Question

17．如圖所示，光滑斜面AE被分成四個(gè)等長(zhǎng)的部分，一物體由A點(diǎn)從靜止釋放做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

• A． 物體到達(dá)各點(diǎn)的速率v_B：v_C：v_D：v_E=1：2：3：4
• B． 物體從A點(diǎn)到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間：t_B：t_C：t_D：t_E=1：2：3：4
• C． 物體從A到E的平均速度$\overline{v}$=v_B
• D． 物體通過(guò)每一部分時(shí)，其速度增量v_B-v_A=v_C-v_B=v_D-v_C=v_E-v_D

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式求出物體到達(dá)各點(diǎn)的速度之比，根據(jù)速度時(shí)間公式求出到達(dá)各點(diǎn)的時(shí)間之比，根據(jù)平均速度推論分析A到E的平均速度和B點(diǎn)的速度的關(guān)系．根據(jù)速度的變化判斷運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變化，從而得出相同位移內(nèi)速度變化量的大小關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)速度位移公式得，v²=2ax，則v=$\sqrt{2ax}$，運(yùn)動(dòng)到B、C、D、E的位移之比為1：2：3：4，則物體到達(dá)各點(diǎn)的速度之比為$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)速度時(shí)間公式得，t=$\frac{v}{a}$，則物體從A點(diǎn)到各點(diǎn)的時(shí)間之比等于到達(dá)各點(diǎn)的速度之比，為$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$，故B錯(cuò)誤．
C、AB和BE段的位移之比為1：3，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論，則A到B的時(shí)間和B到E的時(shí)間相等，結(jié)合平均速度推論，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則物體從A到E的平均速度$\overline{v}$=v_B．故C正確．
D、因?yàn)槲矬w通過(guò)每一部分位移相等，速度在增加，則相同位移內(nèi)的時(shí)間越來(lái)越小，速度變化量越來(lái)越小，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．