Question

如圖所示為一列橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，這時(shí)位于平衡位置的質(zhì)點(diǎn)A正向-y方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=0.2秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)A再一次經(jīng)過(guò)平衡位置并向+y方向運(yùn)動(dòng)，求：
（1）此波的傳播方向
（2）此波的波長(zhǎng)和波速
（3）圖中質(zhì)點(diǎn)B在t=0.6秒時(shí)的位移大小和速度方向
（4）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出t=0.3秒時(shí)的波形圖．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)質(zhì)點(diǎn)A沿-y方向運(yùn)動(dòng)判斷波的傳播方向；
（2）根據(jù)圖象讀出波長(zhǎng)，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)情況得到A的振動(dòng)周期，即為波的周期，然后根據(jù)公式v=

λ

T

求解波速；
（3）求出t=0.6秒是周期的多少倍，再判斷質(zhì)點(diǎn)B的位置即速度方向；
（4）先求解出0.3s的位移，然后平移波形圖即可．

解答：解：（1）質(zhì)點(diǎn)A正向-y方向運(yùn)動(dòng)，故波沿x軸正方向傳播；
（2）由圖象得到：

3

2

λ=12
解得：λ=8m
由于t=0.2秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)A再一次經(jīng)過(guò)平衡位置并向+y方向運(yùn)動(dòng)，故

1

2

T=0.2s，故T=0.4s；
故波速為v=

λ

T

=

8m

0.4s

=20m/s
（3）t=0.6=

3

2

T
經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)的位移與初位置位移等大、反向，故位移為-3cm；
圖示時(shí)刻，波向右傳播，故質(zhì)點(diǎn)B速度方向向y軸正方向，過(guò)半個(gè)周期后，質(zhì)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向；
（4）t=0.3秒的位移為
△x=vt=20×0.3=6m=

3

4

λ
波形圖如圖所示；

答：（1）此波的傳播方向?yàn)檠豿軸正方向傳播；
（2）此波的波長(zhǎng)為8m，波速為20m/s；
（3）圖中質(zhì)點(diǎn)B在t=0.6秒時(shí)的位移大小為3cm，速度方向沿y軸負(fù)方向；
（4）t=0.3秒時(shí)的波形圖如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向間的關(guān)系，同時(shí)會(huì)用波速、波長(zhǎng)和周期的關(guān)系公式列式求解．