Question

如圖，是兩個(gè)同種玻璃制成的棱鏡，頂角θ₁略大于θ₂，兩束單色光A和B分別垂直入射于三棱鏡后，出射光線與第二界面的夾角β₁=β₂，則下列判斷正確的（　　）

A．A色光的頻率比B色光的頻率大

B．在棱鏡中的傳播速度，A色光比B色光大

C．在棱鏡中的波長(zhǎng)，A色光比B色光短

D．若光束由水射向空氣，則A色光的臨界角比B色光大

Answer 1

分析：兩單色光射到第二個(gè)界面時(shí)，由幾何知識(shí)得到入射角分別等于θ₁和θ₂，出射光線與第二界面的夾角β₁=β₂，根據(jù)折射定律分析折射率大小，得到兩單色光頻率和波長(zhǎng)的大小，由v=

c

n

分析光在棱鏡中的傳播速度大�。�由臨界角公式sinC=

1

n

分析臨界角的大小．

解答：解：A、由題，兩單色光射到第二個(gè)界面時(shí)，由幾何知識(shí)得到入射角分別等于θ₁和θ₂，出射光線與第二界面的夾角β₁=β₂，說(shuō)明在第二個(gè)界面上折射角相等，而θ₁略大于θ₂，根據(jù)折射定律得知，玻璃對(duì)A的折射率小于對(duì)B光的折射率，則A色光的頻率比B色光的頻率小，在真空中A色光的波長(zhǎng)比B色光的波長(zhǎng)大．故A錯(cuò)誤．
B、由v=

c

n

分析得知，在棱鏡中的傳播速度，A色光比B色光大．故B正確．
C、根據(jù)光在介質(zhì)中波長(zhǎng)λ與真空中波長(zhǎng)λ₀的關(guān)系式n=

λ0

λ

，得λ=

λ0

n

．由上知，在真空中A色光的波長(zhǎng)比B色光的波長(zhǎng)大，而A光的折射率小于B光的折射率，所以在棱鏡中的波長(zhǎng)，A色光比B色光長(zhǎng)．故C錯(cuò)誤．
D、由臨界角公式sinC=

1

n

分析得知，若光束由水射向空氣，則A色光的臨界角比B色光大．故D正確．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題相當(dāng)于色散現(xiàn)象，對(duì)不同色光通過(guò)玻璃三棱鏡后，根據(jù)偏折角大小，確定折射率、波長(zhǎng)、頻率、臨界角大小是常見的題型，要加強(qiáng)記憶，熟練掌握．