Question

如圖所示，長方體發(fā)電導(dǎo)管的前后兩個側(cè)面是絕緣體，上下兩個側(cè)面是電阻可忽略的導(dǎo)體電極，兩極間距為d，極板面積為S，這兩個電極與可變電阻R相連．在垂直前后側(cè)面的方向上，有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為ρ的高溫電離氣體，氣體以速度v向右流動，并通過專用管道導(dǎo)出．由于運(yùn)動的電離氣體，受到磁場的作用，將產(chǎn)生大小不變的電動勢．若不計氣體流動時的阻力，由以上條件可推導(dǎo)出可變電阻消耗的電功率P=(

vBdS

RS+ρd

)2R．調(diào)節(jié)可變電阻的阻值，根據(jù)上面的公式或你所學(xué)過的物理知識，可求得可變電阻R消耗電功率的最大值為（　　）

• A、

  v2B2dS

  3ρ

• B、

  v2B2dS

  4ρ

• C、

  v2B2dS

  5ρ

• D、

  v2B2dS

  6ρ

Answer 1

分析：電荷在磁場洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在上下表面間形成電勢差，最終電荷在電場力和洛倫茲力作用下平衡，根據(jù)平衡求出電動勢的大小，當(dāng)外電阻與內(nèi)阻相等時，電源的輸出功率最大，即可變電阻R消耗的電功率最大．

解答：解：根據(jù)平衡有：qvB=q

E

d

，解得電源的電動勢E=Bdv．
當(dāng)外電阻與內(nèi)阻相等時，可變電阻消耗的電功率最大．內(nèi)阻r=ρ

d

S

．
則電流I=

E

R+r

=

Bdv

2r

=

Bdv

2ρ d S

=

BvS

2ρ

P=I2R=

B2v2S2

4ρ2

?ρ

d

S

=

v2B2dS

4ρ

．故B正確，A、C、D．
故選B．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，會通過電荷的平衡求出電動勢的大小，以及知道外電阻與內(nèi)電阻相等時，電源的輸出功率最大．