Question

如圖所示，在墻角有一根質(zhì)量為m的均勻柔軟細(xì)繩，一端懸于天花板上的A點(diǎn)，另一端懸于豎直墻壁上的B點(diǎn)，平衡后最低點(diǎn)為C點(diǎn)，現(xiàn)測得AC段長度是BC段長度的兩倍，且細(xì)繩在B端附近的切線與墻壁夾角為α．求繩在最低點(diǎn)C處的張力大小和在A處的張力．

Answer 1

分析：先對CB段受力分析，受重力、墻壁的拉力、AC繩子對其向左的拉力，根據(jù)平衡條件求解出張力；
再對AC繩子受力分析，受重力、BC繩子對其向右的拉力，墻壁的拉力，根據(jù)平衡條件列式求解．

解答：解：對CB段受力分析，受重力、墻壁的拉力、AC繩子對其向左的拉力，如圖所示

根據(jù)平衡條件，有：
FBcosα=

1

3

mg
F_Bsinα=T
聯(lián)立解得：
T=

1

3

mgtanα；
FB=

mg

3cosα

；
再對AC繩子受力分析，受重力、BC繩子對其向右的拉力，墻壁的拉力，如圖所示

根據(jù)平衡條件，有：F_A=

( 2 3 mg)2+T2

=

1

3

mg

4+tan2α

答：繩在最低點(diǎn)C處的張力大小為

1

3

mgtanα，在A處的張力為

1

3

mg

4+tan2α

．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵靈活地選擇研究對象，然后運(yùn)用平衡條件列式求解，不難．