Question

如圖所示，豎直放置的半圓形絕緣軌道半徑為R，下端與光滑絕緣水平面平滑連接，整個裝置處于方向豎直向上的勻強電場E中，一質(zhì)量為m、帶電量＋q的物體(可視為質(zhì)點)，從水平面上的A點以初速度v₀水平向左運動，沿半圓形軌道恰好通過最高點C，場強大小E<.求：

(1)物塊在運動過程中克服摩擦力做的功；

(2)物塊離開軌道落回水平面的水平距離．

Answer 1

 (1)mv＋(qE－mg)R　(2)2R

[解析]　(1)物塊恰能通過圓弧的最高點C，由圓周運動的知識可得： mg－qE＝m

物塊從A運動到C，對物塊應(yīng)用動能定理得：qE×2R－W_f－mg×2R＝mv－mv

聯(lián)立解得：W_f＝mv＋(qE－mg)R，即克服摩擦力做功為：

mv＋(qE－mg)R

(2)物塊離開半圓形軌道后做類平拋運動，水平方向：x＝v_Ct

豎直方向：由牛頓第二定律和mg－qE＝ma

由運動學(xué)公式得：2R＝at²，聯(lián)立解得：x＝2R