Question

如右圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子，以速度從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x軸進(jìn)入場強(qiáng)為E、方向與x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強(qiáng)電場中，速度方向與 x軸正方向的夾角為30°，經(jīng)過一段時(shí)間后恰好通過b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)，粒子的重力不計(jì)．試求：

 

(1)圓形勻強(qiáng)磁場的最小面積．

(2)c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離d.

 

Answer 1

【答案】

(1) 　(2)

【解析】

試題分析：　很顯然，弦長即為圓形磁場區(qū)域的最小直徑．

粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由得

粒子經(jīng)過磁場區(qū)域速度偏轉(zhuǎn)角為120°，這表明在磁場區(qū)域中運(yùn)動軌跡為半徑為R的圓弧，作出粒子運(yùn)動軌跡如圖中實(shí)線所示．所求圓形磁場區(qū)域的最小半徑為

r＝＝Rsin 60°＝

面積為S＝＝.

(2)粒子進(jìn)入電場做類平拋運(yùn)動，從b到c垂直電場方向位移為①

沿電場方向位移為②

＝tan 30°③

解方程①②③得x′＝

 

考點(diǎn)：考查了帶電粒子在組合場中的運(yùn)動

點(diǎn)評：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動是物理學(xué)中的核心知識和重點(diǎn)知識，是學(xué)習(xí)物理必須掌握的重點(diǎn)基本規(guī)律，是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)．解答本題的關(guān)鍵是，按題目中所述的運(yùn)動方向，根據(jù)速度方向和軌道半徑垂直的關(guān)系，找出粒子做勻速圓周運(yùn)動的圓心O′.