Question

12．如圖，O點固定著一電荷量為+Q的點電荷，在其下方光滑絕緣水平面上的N點，由靜止釋放一質量為m，電荷量為-q的試探電荷，該試探電荷經過P點時的速度為v．規(guī)定電場中P點的電勢為零．則在+Q形成的電場中（　�。�

• A． N點電勢高于P點電勢
• B． N點場強大于P點場強
• C． N點電勢為$-\frac{{m{v^2}}}{2q}$
• D． 試探電荷在N點具有的電勢能為$-\frac{1}{2}m{v^2}$

Answer 1

分析 解答本題應抓�。喉樦�電場線方向電勢降低，判斷出M點電勢高于N點的電勢，M、P兩點的電勢相等，即可知N、P兩點電勢關系；
由真空中點電荷產生的電場強度公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，分析P點與N點電場強度的大小關系；
根據(jù)動能定理研究電荷由N到P的過程，求解N點的電勢；
由E_P=-qφ_N求出檢驗電荷在N點具有的電勢能．

解答 解：以O點為圓心，以OP長度為半徑做圓如圖所示，
A、根據(jù)順著電場線方向電勢降低可知，M點的電勢高于N點的電勢，而M、P兩點的電勢相等，則N點電勢低于P點電勢．故A錯誤．
B、根據(jù)點電荷的電場強度計算公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$可得N點場強小于P點場強，故B錯誤；
C、根據(jù)動能定理得：檢驗電荷由N到P的過程：-q（φ_N-φ_P）=$\frac{1}{2}$mv²，由題，P點的電勢為零，即φ_P=0，解得N點的電勢φ_N=$-\frac{{m{v^2}}}{2q}$．故C正確．
D、檢驗電荷在N點具有的電勢能為：E_P=-qφ_N=$\frac{1}{2}$mv²．故D錯誤．
故選：C．

點評 本題關鍵要掌握電場線方向與電勢高低的關系，即順著電場線方向電勢降低，以及點電荷場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，電勢能公式E_P=-qφ_N．