Question

19．恒星演化發(fā)展到一定階段，可能成為恒星世界“侏儒”-中子星，中子星的半徑較小，一般在7～20km，但它的密度大得驚人，若中子星的半徑為10km，密度為1.2×10¹⁷kg/m³，那么該中子星的第一宇宙速度約為（　�。�

• A． 6km/s
• B． 3×10²km/s
• C． 3×10³km/s
• D． 6×10⁴km/s

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞中子星表面運(yùn)行時(shí)，即衛(wèi)星軌道半徑等于中子星半徑時(shí)的速度是第一宇宙速度，由萬有引力定律列方程可以求出中子星的第一宇宙速度．

解答 解：設(shè)第一宇宙速度是v，由牛頓第二定律得：
$G\frac{Mm}{R^2}=m\frac{v^2}{R}$  ①
其中：
M=ρV         ②
$V=\frac{4}{3}π{R^3}$    ③
由①②③解得：
$v=\sqrt{\frac{{4π{R^2}Gρ}}{3}}=\sqrt{\frac{{4×3.14×1{{0000}^2}×6.67×1{0^{-11}}×1.2×1{0^{17}}}}{3}}$=6×10⁷m/s=6×10⁴km/s
故選：D

點(diǎn)評 本題考查了求衛(wèi)星第一宇宙速度的方法，知道萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力，知道第一宇宙速度的概念是星球表面衛(wèi)星的環(huán)繞速度．