Question

17．同一遙感衛(wèi)星離地面越近時，獲取圖象的分辨率也就越高．則當圖象的分辨率越高時，衛(wèi)星的（　�。�

• A． 向心加速度越小
• B． 角速度越小
• C． 線速度越小
• D． 周期越小

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，應用萬有引力公式與牛頓第二定律求出加速度、加速度、線速度與周期然后分析答題．

解答 解：A、衛(wèi)星繞地球做圓周運動萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，衛(wèi)星分辨率越高衛(wèi)星軌道半徑r越小，衛(wèi)星的向心加速度越大，故A錯誤；
B、衛(wèi)星繞地球做圓周運動萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，衛(wèi)星分辨率越高衛(wèi)星軌道半徑r越小，衛(wèi)星的加速度越大，故B錯誤；
C、衛(wèi)星繞地球做圓周運動萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，衛(wèi)星分辨率越高衛(wèi)星軌道半徑r越小，衛(wèi)星的線速度越大，故C錯誤；
D、衛(wèi)星繞地球做圓周運動萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，衛(wèi)星分辨率越高衛(wèi)星軌道半徑r越小，衛(wèi)星的周期越小，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查了萬有引力定律的應用，知道萬有引力提供向心力是解題的前提，應用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題，本題是一道基礎題．