Question

山谷中有三塊大石頭和一根不可伸長(zhǎng)的青藤，其示意圖如下。圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點(diǎn)，O為青藤的固定點(diǎn)，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m。開(kāi)始時(shí)，質(zhì)量分別為M=10kg和m=2kg的大小兩只金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時(shí)，迅速?gòu)淖筮吺�頭A點(diǎn)起水平跳到中間石頭，大猴抱起小猴跑到C點(diǎn)，抓住青藤的下端蕩到右邊石頭的D點(diǎn)，此時(shí)速度恰好為零。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中猴子均看成質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）大猴子水平跳離的速度最小值

（2）猴子抓住青藤蕩起時(shí)的速度大小

（3）蕩起時(shí)，青藤對(duì)猴子的拉力大小

Answer 1

（1）8m/s（2）9.0m/s（3）216N.

【解析】

試題分析：（1）設(shè)猴子從A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值為vmin，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有：

h1=gt2，x1=vmint，

聯(lián)立解得： vmin=8m/s。

（2）猴子抓住青藤后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，設(shè)蕩起時(shí)速度為vC，有：

(M+m)gh=(M+m)vC2，

解得：vC ==m/s=9.0m/s。

（3）設(shè)拉力為F，青藤的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，由幾何關(guān)系：(L-h2)+x22=L2，

解得L=10m。

對(duì)最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得：

F-(M+m)g=(M+m)vC2/L

解得：F=216N.

考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律及牛頓第二定律的應(yīng)用.