Question

16．發(fā)射地球同步衛(wèi)星要經(jīng)過三個階段：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后使其沿橢圓軌道2運行，最后將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示．當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度
• B． 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的速度大小
• C． 衛(wèi)星在軌道3上的速度小于它在軌道1上的速度
• D． 衛(wèi)星在軌道3上受到的引力小于它在軌道1上受到的引力

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律比較衛(wèi)星在軌道1和軌道2上經(jīng)過Q點的加速度大小．根據(jù)變軌的原理得出衛(wèi)星在軌道1和軌道2上經(jīng)過Q點的速度大�。�根據(jù)線速度與軌道半徑的關(guān)系比較衛(wèi)星在軌道3和軌道1上的速度大小．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{F}{m}=\frac{\frac{GMm}{{r}^{2}}}{m}=\frac{GM}{{r}^{2}}$，因為衛(wèi)星在軌道1上和軌道2上經(jīng)過Q點時，r相等，則加速度相等，故A正確．
B、衛(wèi)星在軌道1上的Q點需加速，使得萬有引力不夠提供向心力，做離心運動進入軌道2，所以衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的速度小于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的速度大小，故B錯誤．
C、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道3的半徑大于軌道1的半徑，則衛(wèi)星在軌道3上的速度小于它在軌道1上的速度，故C正確．
D、衛(wèi)星在軌道3上的軌道半徑小于在軌道1上的軌道半徑，根據(jù)F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$知，衛(wèi)星在軌道3上受到的引力小于它在軌道1上受到的引力，故D正確．
故選：ACD．

點評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度的表達(dá)式，再進行討論，注意在同一位置的加速度大小相等，并理解衛(wèi)星變軌的原理．