Question

如圖所示，在兩端封閉粗細均勻的豎直長管道內，用一可自由移動的活塞A封閉體積相等的兩部分氣體．開始時管道內氣體溫度都為T₀=500K，下部分氣體的壓強p₀=1.25×10⁵Pa，活塞質量m=0.25kg，管道的內徑橫截面積S=1cm²．現(xiàn)保持管道下部分氣體溫度不變，上部分氣體溫度緩慢降至T，最終管道內上部分氣體體積變?yōu)樵瓉淼?sub>，若不計活塞與管道壁間的摩擦，g=10m/s²，求此時上部分氣體的溫度T．

Answer 1

考點：        理想氣體的狀態(tài)方程；封閉氣體壓強．

專題：        理想氣體狀態(tài)方程專題．

分析：        對下部分氣體分析知氣體為等溫變化，根據(jù)玻意耳定律求出氣體壓強，再根據(jù)平衡求出上部分氣體壓強，最后對上部分氣體根據(jù)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求溫度．

解答：  解：設初狀態(tài)時兩部分氣體體積均為V₀，對下部分氣體，等溫變化，根據(jù)玻意耳定律知：P₀V₀=PV，

其中：

解得：P=1.25×10⁵Pa=1×l0⁵Pa

對上部分氣體，初態(tài)：P₁=P₀﹣=1×10⁵Pa

末態(tài)：

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有：

解得：T=281.25 K

答：此時上部分氣體的溫度T=281.25 K．

點評：        對兩部分氣體分別分析，注意兩氣體之間的壓強關系和體積關系．