Question

2．一物體靜止在光滑水平面上，某時刻起受到水平面內兩個互相垂直的恒力F₁、F₂的作用（俯視圖如圖所示），物體的位移大小x=1m．已知F₁=6N，F₂=8N．求：
（1）合力F的大小和方向；
（2）F₁對物體所做的功W₁以及F對物體所做的功W．

Answer 1

分析 （1）根據平行四邊形定則作出合力，并求出合力的大小和方向；
（2）物體沿著合力方向運動，求分位移，從而求得F₁對物體所做的功W₁．由W=Fx求F做的功．

解答 解：（1）根據平行四邊形定則作出合力，如圖所示：
則合力F的大小為：F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10N
tanθ=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$，θ=37°
即合力F與F₂的夾角為37°．
（2）物體沿著合力方向運動，沿F₁方向的分位移為：x₁=xsinθ=0.6m
F₁對物體所做的功為：W₁=F₁x₁=6×0.6J=3.6J
F對物體所做的功為：W=Fx=10J
答：（1）合力F的大小是10N，方向與F₂的夾角為37°；
（2）F₁對物體所做的功W₁是3.6J，F對物體所做的功W是10J．

點評 此題要掌握平行四邊形定則，明確合力與分力是等效的關系，知道合力功等于各個分力做功的總和．