Question

如圖所示，真空空間中四點(diǎn)Ｏ、Ａ、Ｂ、Ｃ恰為一棱長(zhǎng)為Ｌ的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)，其中Ａ、Ｂ、Ｃ三點(diǎn)在水平面內(nèi)，Ｏ′為三角形ＡＢＣ的幾何中心．已知靜電力常量為ｋ，重力加速度為ｇ，下列說法正確的是

Ａ．若Ａ、Ｂ、Ｃ三點(diǎn)各固定一電荷量為Ｑ的正點(diǎn)電荷，則Ｏ點(diǎn)電勢(shì)比Ｏ′點(diǎn)電勢(shì)高

Ｂ．若Ａ、Ｂ、Ｃ三點(diǎn)各固定一電荷量為Ｑ的正點(diǎn)電荷，將另一質(zhì)量為ｍ的帶正電的小球（可視為點(diǎn)電荷）放置在Ｏ點(diǎn)恰靜止，則小球所帶的電荷量為

Ｃ．若Ａ、Ｂ、Ｃ三點(diǎn)各固定一電荷量為Ｑ的負(fù)點(diǎn)電荷，則Ｏ點(diǎn)與ＡＢ、ＢＣ、ＡＣ三邊中點(diǎn)的電勢(shì)差相等

Ｄ．若Ａ、Ｂ、Ｃ三點(diǎn)各固定一電荷量為Ｑ的負(fù)點(diǎn)電荷，則Ｏ點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比Ｏ′點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大

 

Answer 1

【答案】

BCD

【解析】

試題分析：由于將一正電荷由O′點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，故正電荷的電勢(shì)能會(huì)減小，故Ｏ點(diǎn)電勢(shì)比Ｏ′點(diǎn)電勢(shì)低，A是不對(duì)的；B中根據(jù)共點(diǎn)力平衡的知識(shí)可知：mg=3×cosθ，根據(jù)幾何關(guān)系可知cosθ=，故小球所帶的電荷量為q=，故B是正確的；

當(dāng)Ａ、Ｂ、Ｃ三點(diǎn)各固定一電荷量為Ｑ的負(fù)點(diǎn)電荷時(shí)，由對(duì)稱性可知Ｏ點(diǎn)與ＡＢ、ＢＣ、ＡＣ三邊中點(diǎn)的電勢(shì)差相等，故C是正確的；此時(shí)O′點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為0，而O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不為0，故Ｏ點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比Ｏ′點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大，D也是正確的。

考點(diǎn)：共點(diǎn)力作用下的平衡，靜電力。