10.水平傳送帶長L=4m,以v=3m/s順時(shí)針勻速運(yùn)行.A、B兩個(gè)物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量分別為1.0kg和0.5kg,其間夾著一個(gè)只與A栓接并壓緊的輕質(zhì)彈簧(彈簧長度忽略不計(jì)),彈簧的彈性勢能為Ep=6J,現(xiàn)將A、B以及彈簧整體輕放于傳送帶中點(diǎn)并瞬間彈開,兩物塊與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5,g取10m/s2.求:
(1)物塊A、B彈開瞬間的速度vA和vB的大小;
(2)A、B兩個(gè)物塊從彈開到離開傳送帶所用的時(shí)間tA和tB

分析 (1)物塊A、B被彈簧彈開的過程遵守動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律,由此列式求A、B彈開瞬間的速度vA和vB的大;
(2)物塊A、B被彈簧彈開后,根據(jù)上題結(jié)果判斷出A向右做勻加速運(yùn)動(dòng),B向左做勻減速運(yùn)動(dòng),根據(jù)速度公式求出A加速至與傳送帶等速時(shí)所用時(shí)間,由位移公式求出A勻加速運(yùn)動(dòng)的位移,共速后A做勻速運(yùn)動(dòng),再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,從而得到時(shí)間tA.對于物塊B,先向左勻減速,再向右勻加速,最后勻速,根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求時(shí)間tB

解答 解:(1)物塊A、B被彈簧彈開的過程,取水平向右為正方向,根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得:
    mAvA-mBvB=0
   Ep=$\frac{1}{2}$mAvA2+$\frac{1}{2}$mBvB2
聯(lián)立解得 vA=2m/s,vB=4m/s
(2)對于物塊A,被彈簧彈開后做勻加速運(yùn)動(dòng),由 v=vA+μgt1,有 t1=0.2s
通過的位移 x1=$\frac{v+{v}_{A}}{2}{t}_{1}$=$\frac{3+2}{2}×0.2$=0.5m<2m,所以之后A會勻速運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端,用時(shí) t2=$\frac{\frac{L}{2}-{x}_{1}}{v}$=$\frac{\frac{4}{2}-0.5}{3}$=0.5s
所以A物塊從彈開到離開傳送帶所用的時(shí)間 tA=t1+t2=0.7s
對于物塊B,先向左減速,用時(shí) t3=$\frac{{v}_{B}}{μg}$=$\frac{4}{0.5×10}$=0.8s
通過的位移 x3=$\frac{{v}_{B}}{2}{t}_{3}$=$\frac{4}{2}×0.8$=1.6m
由于x3=1.6m<2m,所以之后B再向右勻加速至v.
勻加速用時(shí) t4=$\frac{v}{μg}$=$\frac{3}{0.5×10}$=0.6s
位移 x4=$\frac{v}{2}{t}_{4}$=$\frac{3}{2}×0.6$=0.9m
之后勻速運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端,用時(shí) t5=$\frac{\frac{L}{2}+{x}_{3}-{x}_{4}}{v}$=$\frac{2+1.6-0.9}{3}$=0.9s
所以B物塊從彈開到離開傳送帶所用的時(shí)間 tB=t3+t4+t5=2.3s
答:
(1)物塊A、B彈開瞬間的速度vA和vB的大小分別為2m/s和4m/s;
(2)A、B兩個(gè)物塊從彈開到離開傳送帶所用的時(shí)間tA和tB分別為0.7s和2.3s.

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程,明確各個(gè)過程的物理規(guī)律,應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式按時(shí)間順序進(jìn)行研究.

練習(xí)冊系列答案
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14.有些知識我們可能沒有學(xué)過,但運(yùn)用我們已有的物理思想和科學(xué)方法,通過必要的分析和推理可以解決一些新的問題.
(1)分別寫出國際單位制中動(dòng)量和沖量的單位,并證明二者等價(jià).
(2)拉提琴時(shí),琴弦振動(dòng)的頻率f由琴弦的質(zhì)量m、長度L和所受拉力T決定.現(xiàn)將拉力增大21%,琴弦振動(dòng)的頻率將怎樣改變?

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1.如圖所示,粗糙水平平臺的臺面離地高度差為h=0.8m,可看做質(zhì)點(diǎn)的物體A、B靜置在距水平平臺邊緣C點(diǎn)5m處的D點(diǎn),物體A的質(zhì)量m1=1kg,物體B的質(zhì)量m2=2kg,物體A與水平平臺間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2,物體B與水平平臺間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1,現(xiàn)用水平向右的恒力F=13N推物體A,作用一段時(shí)間后撤去F,最后物體B沖出C點(diǎn)后的落地點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離為x=1.6m,重力加速度g=10m/s2,試求
(1)物體A、B一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí),A、B之間的作用力大小
(2)物體B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)處時(shí)的速度大小
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18.有兩根長度不同的輕質(zhì)細(xì)線下面分別懸掛小球a、b,細(xì)線上端固定在同一點(diǎn),若兩個(gè)小球繞同一豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),相對位置關(guān)系分別如圖所示,則兩個(gè)擺球在運(yùn)動(dòng)過程中,小球a的角速度比小球b的角速度小的是( 。
A.B.
C.D.

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5.下列說法正確的是(  )
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B.根據(jù)波爾理論可知,氫原子輻射出一個(gè)光子后,氫原子的電勢能增大,核外電子的運(yùn)動(dòng)速度減小
C.${\;}_{83}^{210}Bi$的半衰期是5天,12g${\;}_{83}^{210}Bi$經(jīng)過15天后衰變了1.5g
D.α粒子散射實(shí)驗(yàn)時(shí)盧瑟福建立原子核結(jié)構(gòu)模型的重要依據(jù)

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15.光滑斜面上固定著一根剛性圓弧形細(xì)桿,小球通過輕繩與細(xì)桿相連,此時(shí)輕繩處于水平方向,球心恰位于圓弧形細(xì)桿的圓心,如圖所示,將懸點(diǎn)A緩慢沿桿向上移動(dòng),直到輕繩處于豎直方向,在這個(gè)過程中,輕繩的拉力( 。
A.逐漸增大B.大小不變C.先增大后減小D.先減小后增大

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B.鐵釘內(nèi)磁場方向向右
C.鐵釘左端為電磁鐵的 N 極
D.小磁針?biāo)谖恢玫拇艌龇较蛩较蛴?/td>

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19.下列說法中正確的是( 。
A.單擺的周期與擺球質(zhì)量、振幅無關(guān),與擺長和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)
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C.a、b兩束光照射同一雙縫干涉裝置在屏上得到的干涉圖樣中,a光的相鄰亮條紋間距小于b光的相鄰亮條紋間距,則可以判斷水對a光的折射率比b光大
D.肥皂呈現(xiàn)彩色條紋是光的折射現(xiàn)象造成的
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