Question

大霧天氣，一列貨車以v₁=8m/s的速度在鐵路上行駛，由于調(diào)度事故，它后面有一列快車以v₂=20m/s的速度在同一軌道上行駛．當后面的快車感覺有問題時兩車相距s₀=840m，快車司機在經(jīng)過時間△t后做出判斷并立即合上制動器（假設(shè)制動過程火車做勻減速運動），但車要滑行s=2000m才停下，要使兩車不會相撞，做出判斷所需時間△t最多不超過多少？

Answer 1

解：快車剎車時加速度：a=
要使兩車不會相撞，必須滿足快車速度減小到等于慢車速度時，兩車沒有相撞，所以以快車剎車時兩車的極限距離為s′
s′=m
所以：=10s
答：做出判斷所需時間△t最多不超過10s
分析：在兩車速度相等前，兩車的距離逐漸減小，若沒相撞，則不會相撞，因為速度相等之后，兩車的距離又逐漸增大．所以判斷兩車是否相撞，通過判斷速度相等時，有無相撞．通過速度相等，求出運行的時間，然后根據(jù)位移公式求出兩車的位移進行判斷．
點評：解決本題的關(guān)鍵知道判斷兩車有無相撞，通過速度相等時，判斷有無碰撞．因為速度相等之前，兩車距離逐漸減小，若沒有相撞，速度相等后，距離逐漸增大，就不會相撞．