Question

5．質量為m=2kg的物體靜止在水平面上，當對物體施加以如圖所示的水平向右的力F=10N時，物體剛好能夠在水平面內勻速直線運動；當水平力F大小不變方向轉為向右且與水平方向成θ=37°（sin37°=0.6）作用下由靜止開始運動經t=10s后撤去該力F，在經一段時間，物體又靜止，求：

（1）物體與水平面的動摩擦因數(shù)是多少？
（2）物體運動過程中最大速度多少？
（3）物體運動的總位移是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據拉力的大小，結合平衡求出摩擦力的大小，根據滑動摩擦力的公式求出動摩擦因數(shù)．
（2）根據牛頓第二定律求出物體的加速度，結合速度時間公式求出物體的最大速度．
（3）根據位移時間公式求出勻加速運動的位移，撤去拉力后，結合牛頓第二定律求出物塊的加速度大小，根據速度位移公式求出勻減速運動的位移，從而得出總位移．

解答 解：（1）滑動摩擦力的大小f=F=μN                            
在豎直方向上N=mg                            
代入數(shù)據解得μ=0.5                        
（2）撤去F前對物體有：
豎直方向上：Fsinθ+N₁=mg                       
水平方向上：Fcosθ-f₁=ma₁                       
f₁=μN₁
S₁=$\frac{1}{2}$a₁t₁²                   
V=a₁t₁
代入數(shù)值，解得S₁=25m  V=5m/s       
（3）撤去F后對物體有：
f₂=μmg=ma₂                      
2a₂S₂=V²
物體運動總位移：
S=S₁+S₂                    
代入數(shù)據解得S=27.5m       
答：（1）物體與水平面的動摩擦因數(shù)是0.5；
（2）物體運動過程中最大速度為5m/s；
（3）物體運動的總位移是27.5m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，注意撤去拉力前后摩擦力大小發(fā)生變化，動摩擦因數(shù)不變．