Question

如圖所示，在傾角為30°的斜面上，固定一寬度為L(zhǎng)=0.25m的足夠長(zhǎng)平行金屬光滑導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動(dòng)變阻器。電源電動(dòng)勢(shì)為E=3.0V，內(nèi)阻為r=1.0Ω。一質(zhì)量m=20g的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好。整個(gè)裝置處于垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.80T。導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)，取g=10 m/s2。

（1）如要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，滑動(dòng)變阻器接入到電路中的阻值是多少；

（2）如果拿走電源，直接用導(dǎo)線接在兩導(dǎo)軌上端，滑動(dòng)變阻器阻值不變化，求金屬棒所能達(dá)到的最大速度值；

（3）在第（2）問(wèn)中金屬棒達(dá)到最大速度前，某時(shí)刻的速度為10m/s，求此時(shí)金屬棒的加速度大小。

Answer 1

（1）5Ω（2）12.5m/s（3）1 m/s2

【解析】

試題分析：（1）由于金屬棒靜止在金屬軌道上受力平衡，如圖所示

安培力F =BIL=mgsin30° = 0.1N

得I == 0.5A

設(shè)變阻器接入電路的阻值為R，根據(jù)閉合電路歐姆定律

E=I（R+r）

聯(lián)立解得 R== 5Ω

（2）金屬棒達(dá)到最大速度時(shí)，將勻速下滑，此時(shí)安培力大小、回路中電流大小應(yīng)與上面情況相同，即金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E = IR = 2.5V

由E=BLv

得12.5m/s

（3）金屬棒速度為10m/s時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=BLv=2V

電流為A

金屬棒受到的安培力為=0.08 N

金屬棒的加速度為 = 1 m/s2

考點(diǎn)：安培力；牛頓第二定律.