Question

（2010?長(zhǎng)春一模）如圖所示，靜止的電子在加速電壓為U₁的電場(chǎng)作用下從O經(jīng)P板的小孔射出，又垂直進(jìn)入平行金屬板間的電場(chǎng)，在偏轉(zhuǎn)電壓為的電場(chǎng)作用下偏轉(zhuǎn)一段距離．現(xiàn)使U₁加倍，要想使電子的運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生變化，應(yīng)該（　�。�

• A．使U₂加倍
• B．使U₂變?yōu)樵瓉?lái)的4倍
• C．使U₂變?yōu)樵瓉?lái)的

  2

  倍
• D．使U₂變?yōu)樵瓉?lái)的

  1

  2

  倍

Answer 1

分析：電子在加速電壓作用下獲得速度，根據(jù)動(dòng)能定理得到速度的表達(dá)式，電子垂直進(jìn)入平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，得出偏轉(zhuǎn)距離、偏轉(zhuǎn)角度與加速電壓和偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，再進(jìn)行分析．

解答：解：設(shè)平行金屬板板間距離為d，板長(zhǎng)為l．電子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由動(dòng)能定理得：
   eU₁=

1

2

m

v

2 0

垂直進(jìn)入平行金屬板間的電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有
    水平方向：l=v₀t，
    豎起方向：y=

1

2

at2，v_y=at，又a=

eU2

md

，tanθ=

vy

v0

聯(lián)立以上四式得：偏轉(zhuǎn)距離y=

U2l2

4dU1

，偏轉(zhuǎn)角度tanθ=

U2l

2dU1

，現(xiàn)使U₁加倍，要想使電子的運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生變化，偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角度tanθ都不發(fā)生變化，則必須使U₂加倍．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題電子先加速，后偏轉(zhuǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合得到偏轉(zhuǎn)距離y=

U2l2

4dU1

，偏轉(zhuǎn)角度tanθ=

U2l

2dU1

，采用的是常規(guī)思路．