Question

如圖所示，光滑導軌豎直放置，勻強磁場的磁感應強度為B=0.5T，磁場方向垂直于導軌平面向外，導體棒ab長L=0.2m，電阻R=1.0Ω．導軌電阻不計，導體棒緊貼導軌由靜止釋放下落，當導體棒勻速時，標有“6V 3W”字樣的兩小燈泡恰好正常發(fā)光，求：
（1）導體棒ab的質(zhì)量m
（2）導體棒ab勻速時的速度．

Answer 1

分析：（1）兩小燈泡恰好正常發(fā)光，電壓和功率都為額定值，由P=UI可求得通過燈泡的電流．a(chǎn)b相當于電源，其電流為燈光電流的2倍，得到ab中電流．導體棒勻速運動，重力與安培力平衡，列式即可求得質(zhì)量m．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可求出感應電動勢E，再由E=BLv求解導體棒ab勻速時的速度．

解答：解：（1）每個小燈泡中的電流為：I₁=

P1

U1

=

3

6

A=0.5A 
則ab中的電流：I=2I₁=2×0.5A=1A
ab所受的安培力大小為：F=BIL=0.5×1×0.2N=0.1N
導體棒勻速時，受力平衡，則得：mg=F
解得：m=

F

g

=

0.1

10

kg=0.01kg．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得ab產(chǎn)生的感應電動勢為：
E=U₁+IR=6+1×1.0V=7V
由E=BLv，知ab的運動速度：
v=

E

BL

=

7

0.5×0.2

m/s=70m/s
答：（1）導體棒ab的質(zhì)量m是0.01kg．
（2）導體棒ab勻速時的速度是70m/s．

點評：本題中燈泡正常發(fā)光是突破口，再綜合運用電路、力學和電磁感應知識求解．