Question

13．如圖所示為某次小車實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，圖中O點(diǎn)為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C、D為每隔4點(diǎn)選定的計(jì)數(shù)點(diǎn)．根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，紙帶上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間為0.1s，紙帶在B、D間的平均速度為100.00cm/s，打B點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度為85.00  cm/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度是0.75m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)位移和時(shí)間求出BD間的平均速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度．

解答 解：因?yàn)槊扛?個(gè)點(diǎn)選定一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，可知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.02×5s=0.1s，
BD間的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（43.25-23.25）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=1.00m/s=100.00cm/s．
B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（32.50-15.50）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.85m/s=85.00cm/s．
因?yàn)閤_AB=7.75cm，x_BC=9.25cm，${x}_{CD}\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\$=10.75cm，可知連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差△x=1.50cm，
根據(jù)△x=aT²得，加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{1.50×1{0}^{-2}}{0.01}m/{s}^{2}=1.50m/{s}^{2}$．
故答案為：0.1，100.00，85.00，0.75．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，主要是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．