Question

6．如圖所示，水平向左的勻強電場E=4V/m，垂直紙面向里的勻強磁場B=2T，質(zhì)量m=1g的帶正電的小物塊A．從M點沿絕緣粗糙的豎直壁無初速下滑，滑行0.8m到N點時離開豎直壁作曲線運動，在P點時小物塊A瞬時受力平衡，此時速度與水平方向成450，若P與N的高度差為0.8m，g=10m/s²，求：
（1）A沿壁下滑過程中摩擦力所做的功；
（2）P與N的水平距離．

Answer 1

分析 （1）當電場力和洛倫茲力平衡時，墻壁的彈力為零，物塊將脫離墻壁，根據(jù)平衡求出此時的速度，根據(jù)動能定理求出求出A沿墻壁下滑時，克服摩擦力做功的大小．
（2）在P點A受力平衡，抓住洛倫茲力在豎直方向上的分力等于重力，水平方向上的分力等于電場力求出此時的速度，然后對物塊脫離墻壁到P點的過程中運用動能定理，求出P點與M點的水平距離s．

解答 解：（1）N點離開墻壁時有：
qE=qv₀B，解得：v₀=2m/s，
由動能定理有：mgh+W=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，
解得：W=-6×10^-3J 
（2）P點由平衡條件得：qvB=$\sqrt{2}$qE=$\sqrt{2}$mg，解得：v=2$\sqrt{2}$ m/s，
選取從N到P點過程，由動能定理得：mgh-qES=$\frac{1}{2}$mv^{2-$\frac{1}{2}$mv₀2}，解得：S=0.6m；
答：（1）物塊下滑過程中摩擦力所做的功-6×10^-3J；
（2）P與N的水平距離0.6m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道物體與墻壁脫離時，電場力和洛倫茲力相等；在P點洛倫茲力在豎直方向上的分力等于重力，水平方向上的分力等于電場力，結(jié)合動能定理進行求解．