Question

18．節(jié)能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車．有一質(zhì)量m=1000kg的混合動力轎車，在平直公路上以v₁=90km/h的速度勻速行駛，發(fā)動機的輸出功率為P=50kW．當(dāng)駕駛員看到前方有80km/h的限速標(biāo)志時，保持發(fā)動機功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發(fā)電機給電池充電，使轎車做減速運動，運動L=72m后，速度變?yōu)関₂=72km/h．此過程中發(fā)動機功率的$\frac{1}{5}$用于轎車的牽引，$\frac{4}{5}$用于供給發(fā)電機工作，發(fā)動機輸送給發(fā)電機的能量有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能，假設(shè)轎車在上述運動過程中所受阻力保持不變．求：
（1）轎車以90km/h的速度在平直公路上勻速行駛時，所受阻力F_f的大��；
（2）轎車的速度從90km/h減速到72km/h過程中，電池充電所獲得的電能；
（3）若轎車僅用其上述減速過程中獲得的電能維持72km/h的勻速運動，可以前進(jìn)的距離為多少？

Answer 1

分析 （1）由瞬時功率公式可以得到勻速運動時的牽引力的大小，牽引力和阻力相等，可以得到阻力的大��；
（2）對汽車的減速運動過程運用動能定理，可以求得此時發(fā)動機的功率，再由電能的轉(zhuǎn)化關(guān)系，可以求得轉(zhuǎn)化的電能；
（3）運用能量守恒定律可以求得勻速運動的距離．

解答 解：（1）由瞬時功率公式有：P=F_牽v₁．
當(dāng)汽車勻速運動時，由共點力平衡條件有：
  F_牽-F_f=0．
代入數(shù)據(jù)解得：F_f=2000N
（2）對汽車的減速運動過程，根據(jù)動能定理有：
  $W-{F_f}L=\frac{1}{2}m{v}_2^2-\frac{1}{2}m{v}_1^2$
解出牽引力做功 W=31500J
電池獲得電能為 E_電=4W×50%=63000J
（3）依題意，汽車在平直公路上勻速行駛時受到的阻力仍為F_阻=2000N．
對這一過程運用能量守恒定律有：E_電=F_f L′
解出 L′=31.5 m
答：
（1）轎車以90km/h在平直公路上勻速行駛時，所受阻力F_阻的大小是2000N；
（2）轎車從90km/h減速到72km/h過程中，獲得的電能E_電是63000J；
（3）轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E_電維持72km/h勻速運動的距離L′是31.5m．

點評 此題的關(guān)鍵要理清汽車的運動情況，明確勻速運動時牽引力與阻力大小相等，知道動能定理是求功常用的方法．