Question

兩個(gè)小球A、B在光滑水平面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)量大小分別為5 kg·m/s和7 kg·m/s，發(fā)生碰撞后小球B的動(dòng)量大小變?yōu)?0 kg·m/s，由此可知：兩小球的質(zhì)量之比可能為

[　　]

A．

＝1

B．

＝

C．

＝

D．

＝

Answer 1

答案：C
解析：

將兩小球碰撞前后的動(dòng)量方向間關(guān)系作出如下各種假設(shè)，然后運(yùn)用碰撞的三個(gè)制約因素進(jìn)行檢驗(yàn)． 　　(1)設(shè)A、B兩小球相向運(yùn)動(dòng)而發(fā)生碰撞，并取小球B碰前的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閰⒖颊�方向，�?/P> 　　pAO＝5 kg·m/s　pBO＝7 kg·m/s 　　根據(jù)“運(yùn)動(dòng)制約”，小球B在碰后動(dòng)量欲增大，其動(dòng)量方向必與原動(dòng)量方向相反，即 　　pB＝－10 kg·m/s 　　根據(jù)“動(dòng)量制約”，小球A在碰后動(dòng)量必為pA＝12 kg·m/s－1，而這樣的碰撞結(jié)果顯然違背了“動(dòng)能制約”，因?yàn)轱@然有 　　＋＜＋ 　　(2)設(shè)A、B兩小球同向運(yùn)動(dòng)而發(fā)生碰撞，且A球在前，B球在后，取兩小球碰前的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閰⒖颊�方，即pAB＝5 kg·m/s，pBO＝7 kg·m/s 　　根據(jù)“運(yùn)動(dòng)制約”，小球B在碰后動(dòng)量欲增大，其動(dòng)量方向必與原動(dòng)量方向相反， 　　即pB＝－10 kg·m/s 　　根據(jù)“動(dòng)量制約”，小球A在碰后動(dòng)量必為pA＝22 kg·m/s，而這樣的碰撞結(jié)果顯然也違背“動(dòng)能制約”，因?yàn)轱@然也有 　　＋＜＋． 　　(3)設(shè)A、B兩小球同向運(yùn)動(dòng)而發(fā)生碰撞，且B球在前，A球在后，仍取兩個(gè)小球碰前的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閰⒖颊�方，即pAB＝5 kg·m/s，pBO＝7 kg·m/s 　　根據(jù)“運(yùn)動(dòng)制約”，小球B在碰后動(dòng)量欲增大，其動(dòng)量方向必與原動(dòng)量方向相同，即 　　pb＝10 kg·m/s 　　根據(jù)“動(dòng)量制約”，小球A在碰后動(dòng)量必有pA＝2 kg·m/s，而這樣的碰撞結(jié)果完全可以不違背“動(dòng)能制約”，只要有 　　＋＜＋ 　　仍然根據(jù)“運(yùn)動(dòng)制約”，為了保證碰前小球A能追上小球B而發(fā)生碰撞，同時(shí)為了保證碰后小球A不至于超越到小球B的前面，應(yīng)分別有 　　＞，≤ 　　即正確答案應(yīng)選C．