20世紀40年代，我國物理學(xué)家朱洪元先生提出電子在加速器中做勻速圓周運動時會發(fā)“同步輻射光”，光的頻率是電子的回轉(zhuǎn)頻率的n倍，現(xiàn)在“同步輻射光”已被應(yīng)用于大規(guī)模的集成電路工藝中．設(shè)同步輻射光頻率為f，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，則：
（1）加速器磁場感應(yīng)強度B為多少？
（2）若電子回轉(zhuǎn)半徑為R，則它的速率為多少？
分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合圓周運動的角速度與周期的關(guān)系，即可求解；
（2）根據(jù)電子做勻速圓周運動，由線速度與角速度的關(guān)系，即可求解．
解答：解：（1）依題意，電子回旋頻率為
f
n

因此電子做勻速圓周運動的周期T=
n
f

由牛頓第二定律得Bve=
mv2
r

而ω=
v
T
=
2π
T

所以B=
mv
er
=
2πmf
ne

（2）若電子回旋半徑為R，
則運動速率為v=Rω=R?
2π
T
=
2πRf
n

答：（1）加速器磁場感應(yīng)強度B為
2πmf
ne
；
（2）若電子回轉(zhuǎn)半徑為R，則它的速率為
2πRf
n
．
點評：考查粒子做勻速圓周運動，掌握線速度與角速度的關(guān)系，及角速度與周期關(guān)系的理解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2003?順德區(qū)模擬）20世紀40年代，我國物理學(xué)家朱洪元先生提出，電子在勻強磁場中作勻速圓周運動時會發(fā)出“同步輻射光”，輻射光的頻率是電子作勻速圓周運動頻率的k倍，大量實驗證明，朱洪元先生的上述理論是正確的，并準確測定了k的數(shù)值，近年來同步輻射光已被應(yīng)用于大規(guī)模集成電路的光刻工藝中．若電子在某勻強磁場中做勻速圓周運動時產(chǎn)生的同步輻射光的頻率為f，電子質(zhì)量為m，電量為e，不計電子發(fā)出同步輻射光時損失的能量及對其速率和軌道的影響
（1）寫出電子作勻速圓周運動的周期T與同步輻射光的頻率f之間的關(guān)系式
（2）求此勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小
（3）若電子作勻速圓周運動的半徑為R，求子電運動的速率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

20世紀40年代，我國物理學(xué)家朱洪元先生提出：電子在加速器中作勻速圓周運動時會發(fā)出“同步輻射光”，其頻率是電子回轉(zhuǎn)頻率的n倍，現(xiàn)在“同步輻射光”已被應(yīng)用于大規(guī)模集成電路的光刻工藝中．設(shè)同步輻射光的頻率為f，電子質(zhì)量為m，電荷量為-e，則加速器磁場的磁感應(yīng)強度B的大小為
 
，若電子的回轉(zhuǎn)半徑為R，則它的速率為
 
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2004?廣州二模）20世紀40年代，我國著名物理學(xué)家朱洪元先生提出，電子在勻強磁場中做勻速圓周運動時會發(fā)出“同步輻射光”，輻射光的頻率是電子做勻速圓周運動每秒轉(zhuǎn)數(shù)的k倍．大量實驗不但證實了這個理論是正確的，而且準確測定了k值．近年來，同步輻射光已被應(yīng)用在大規(guī)模集成電路的光刻工藝中．若電子在某勻強磁場中做速圓周運動時產(chǎn)生的同步輻射光的頻率為f，電子質(zhì)量為m、電量為e，不計電子發(fā)出同步輻射光時所損失的能量以及對其運動速率和軌道的影響，求：
（1）勻強磁場磁感應(yīng)強度B的大�。�
（2）若測出電子做勻速圓周運動的軌道半徑為R，求其運動的速率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

20世紀40年代，我國物理學(xué)家朱洪元先生提出，電子在勻強磁場中做勻速圓周運動時會發(fā)出“同步輻射光”，輻射光的頻率是電子做勻速圓周運動頻率的k倍，大量實驗證明，朱洪元先生的上述理論是正確的，并準確測定了k的數(shù)值，近年來同步輻射光已被應(yīng)用于大規(guī)模集成電路的光刻工藝中．若電子在某勻強磁場中做勻速圓周運動時產(chǎn)生的同步輻射光的頻率為f，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子發(fā)出同步輻射光時損失的能量及對其速率和軌道的影響．

(1)寫出電子做勻速圓周運動的周期T與同步輻射光的頻率f之間的關(guān)系式；

(2)求此勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大�。�

(3)若電子做勻速圓周運動的半徑為R，求電子運動的速率．

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