Question

【題目】發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子是匝數(shù)n=100，邊長L=20cm的正方形線圈，其置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，繞著垂直磁場方向的軸以ω=100π（rad/s）的角速度轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場方向垂直時開始計時．線圈的電阻r=1Ω ， 外電路電阻R=99Ω ． 試求：
（1）寫出交變電流瞬時值表達(dá)式；
（2）外電阻上消耗的功率；
（3）從計時開始，線圈轉(zhuǎn)過過程中，通過外電阻的電荷量是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

電動勢的最大值：Em=nBωL2=200π=628（V）

根據(jù)閉合電路歐姆定律得

Im==6.28A

故交變電流瞬時值表達(dá)式：

i=6.28sin100πtA．

（2）

電流的有效值I=外電阻上的消耗功率：

P=I2R=（）2R=1.95×103W

（3）

從計時開始到線圈轉(zhuǎn)過過程中，平均感應(yīng)電動勢由得平均電流：

通過外電阻的電荷量：

【解析】（1）電動勢的最大值：Em=nBωL2=200π=628（V）
根據(jù)閉合電路歐姆定律得
Im==6.28A
故交變電流瞬時值表達(dá)式：i=6.28sin100πtA ． （2）電流的有效值I=外電阻上的消耗功率：
P=I2R=（）2R=1.95×103W ． 第（3）從計時開始到線圈轉(zhuǎn)過過程中，平均感應(yīng)電動勢由得平均電流：
通過外電阻的電荷量：
答：（1）交變電流瞬時值表達(dá)式為i=6.28sin100πtA；（2）外電阻上消耗的功率為1.95×103W；（3）從計時開始，線圈轉(zhuǎn)過過程中，通過外電阻的電荷量是0.017C ．
（1）先根據(jù)Um=nBωL2求出最大值，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流，進(jìn)而求出交變電流瞬時值表達(dá)式；（2）先求出電流的有效值，根據(jù)P=I2R得外電阻上的消耗功率；（3）求通過外電阻的電荷量要用平均電流，根據(jù)電荷量等于平均電流乘以時間即可