Question

如圖所示，一長為

2

L的木板，傾斜放置，傾角為45°，現(xiàn)有一彈性小球，從與木板上端等高的某處自由釋放，小球落到木板上反彈時，速度大小不變，碰撞前后，速度方向與木板的夾角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，則小球釋放點(diǎn)距木板上端的水平距離為

 

．

Answer 1

分析：欲使小球恰好落到木板下端，根據(jù)平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，抓住位移關(guān)系求出平拋運(yùn)動的時間，根據(jù)碰撞前后的速度大小相等，求出自由落體和平拋運(yùn)動的時間關(guān)系，從而求出下降的高度關(guān)系，根據(jù)幾何關(guān)系求出球釋放點(diǎn)距木板上端的水平距離．

解答：解：根據(jù)平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，有：tan45°=

1 2 gt2

vt

，解得t=

2v

g

．
物體自由下落的時間為t′=

v

g

．
根據(jù)h=

1

2

gt2知，平拋運(yùn)動在豎直方向上的位移和自由落體運(yùn)動的位移之比為4：1，木板在豎直方向上的高度為L，則碰撞點(diǎn)豎直方向上的位移為

L

5

．所以小球釋放點(diǎn)距木板上端的水平距離為

L

5

．
故答案為：

L

5

．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．